指数函数与对数函数性质导学案

指数函数与对数函数性质导学案

指数函数与对数函数性质导学案

一、 指数函数与对数函数的图象和性质：

定义域

值域

定点

单调性

二、 基础训练

1、用或填空。

(1) (2)

2、已知函数 在R上是减函数，则实数 的取值范围是( )

(A)(2，+ ) (B)(3，+ ) (C)(2,3) (D)(1,2)

3、当 时，函数 的值域是( )

(A)(0，+ ) (B)(1，+ ) (C)(0，1) (D)(3，+ )

4、函数 的定义域是( )

(A)(1，+ ) (B) (1,2) (C) ，+ ) (D)(0，+ )

三、关于指数函数和对数函数的不等式

例1、解关于 的不等式：

变式一：解关于 的不等式：

变式二：解关于 的不等式： ( )

小结：

四、利用函数单调性求最值

例2、若函数 在区间 上的最大值与最小值之差为 ，

求实数 的值。

延拓：已知 ，函数 。

(1) 设 ，求实数 的取值范围;

(2) 求函数 的最值。

变式：已知 ，求函数 的最值。

小结：

五、巩固练习

1、 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是( )

(A) ac (B) ab (C) ca (D) bc

2、当 时，函数 的值总大于1，则实数 的取值范围是( )

(A)(1，+ ) (B)(2，+ ) (C)(1，2) (D)(0 ，1)

3、下列函数中，值域是(0，+ )的'函数是( )

(A) +1 ( ) (B)

(C) (D)

4、已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是( )

(A) (B) 或

(C) (D) 或

5、已知函数 ， ( 且 )。

(1)求函数 的定义域;

(2)求使函数 的值为正数的 的取值范围。

6、已知1 ，函数 ，求函数 的最值。