初二数学上册《弧、弦、圆心角》导学案

初二数学上册《弧、弦、圆心角》导学案

初二数学上册《弧、弦、圆心角》导学案

【学习目标】

1 ．能识别圆心角。

2．探索并掌握弧、弦、圆心角的关系，了解圆的中心对称性和旋转不变性。

3．能用弧、弦、圆心角的关系解决圆中的计算题 、证明题。

【学习重点】

探索圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题。

【学习难点】

圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明。

情景导入 生成问题

1．你能举出生活中的 圆形商标的实例吗？(至少三个)

宝马车商标： 星巴克标志： 曼秀雷敦标志：

2．把这些圆形图案绕圆心旋转一定的角度，你有什么发现？旋转前后圆中的弧、弦会有变化吗？

解：图案绕圆心旋转一定的角度后能与自身重合，旋转前后圆 中的.弧、弦不会有变化。

自学互研 生成能力

【自主探究】

阅读教材P83～P84思考，完成下面的内容：

举例讲解：图中的∠AOB，∠COD，∠AOD，∠BOC这几个角的顶点有什么共同特点？

顶点都在圆心上，两边都与圆相交．

归纳：圆心角是指顶点在圆心，两边都与圆相交的角。

圆心角的特征：①顶点是 圆心；②角的两边与圆相交。