圆台侧面积公式推导过程

是按侧面展开图去计算的。假设有一张圆台已经被补成是圆锥的图，在它的右边是一张沿着这个圆锥的母线剪开后得到的一张扇形图。在这张图中有个阴影部分，其实它就是圆台的侧面积。

扩展资料

推导过程

设圆台的上下底面半径分别为r，r，母线长为l。

则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr，大扇形的'弧长为2πr。

设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x/(x+l)=r/r，rx=r(x+l)。

所以：

S圆台侧＝S大扇形－S小扇形=πr(x+l)-πrx=πrx+πrl-πrx=πr(x+l)+πrl-πrx=π(r+r)l。