高中不等式的基本性质

如果x>y，那么yy；（对称性）

如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）

扩展资料

如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz

如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)

如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

如果x>y>0，xn>yn（n为正数)，xn

或者说，不等式的基本性质的另一种表达方式有：

①对称性；

②传递性；

③加法单调性，即同向不等式可加性；

④乘法单调性；

⑤同向正值不等式可乘性；

⑥正值不等式可乘方；

⑦正值不等式可开方；

⑧倒数法则。

如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。

另，不等式的特殊性质有以下三种：

①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的.方向不变；

②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。