因式分解教学练习设计

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【课前准备】：

问题：计算375×2.8+375×4.9+375×2.3

(1)讨论上题的两种计算方法,分别提出各自的依据,然后比较哪种方法简便.

多项式公因式

4x+4y

-8ax+12ay

8a3bx+12a2b2y

(2)类似地,ab+ac+ad=

(3)引入“因式分解”及“公因式”.

(4)找出下列多项式各项的公因式并填写下表：

【探索新知】

(1)因式分解;

(2)因式分解与整式乘法的关系;

(3)提公因式法;

【知识运用】

例1：把下列各式分解因式：

⑴63–922c;

⑵63-922+32

(3)-822+42-2

例2：把下式分解因式：

例3：分解因式：(1)(2)

【当堂反馈】

下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是?

(1)++=(+)+;

(2)2-1=(+1)(-1);

(3)(+1)(-1)=2-1.

1.(1)将多项式-52+3提出公因式-后,另一个因式是;

(2)把多项式4(+)-2(+)分解因式,应提出公因式.

2.把下列各式分解因式;

(1)42-123;

(2).

3.计算：2.37×52.5+0.63×52.5-4×52.5;

4.把下列各式分解因式：

(1);

【拓展延伸】

一、填空题

1.多项式24ab2-32a2b提出公因式是.

2..

3.当x=90.28时，8.37x+5.63x-4x=_________.

4.若m、n互为相反数，则5m+5n-5=__________.

5.分解因式：.

二、选择题

6.下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的`是()

A.B.

C.D.

7.多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是

A.5mx2B.-5mx3C.mxD.-5mx

8.在下列多项式中，没有公因式可提取的是

A.3x-4yB.3x+4xyC.4x2-3xyD.4x2+3x2y

9.已知代数式的值为9，则的值为

A.18B.12C.9D.7

10.能被下列数整除的是()

A.3B.5C.7D.9

三、解答题

11.把下列各式分解因式：

⑴18a3bc-45a2b2c2;⑵-20a-15ab;

⑶18xn+1-24xn;⑷(m+n)(x-y)-(m+n)(x+y);

⑸15(a-b)2-3y(b-a);⑹.

12.计算：

⑴39×37-13×81;⑵29×20.09+72×20.09+13×20.09-20.09×14.

13.已知，，求的值.

14.已知串联电路的电压U=IR1+IR2+IR3,当R1=12.9，R2=18.5,R3=18.6,I=2.3时，求U的值.

15.把下列各式分解因式：-ab(a-b)2+a(b-a)2-ac(a-b)2.

16.已知a+b=-4，ab=2，求多项式4a2b+4ab2-4a-4b的值.