最新五年级奥数练习题周期问题

最新五年级奥数练习题周期问题

a÷7化成小数后，小数点后至少多少个数字之和是2008，这时a是多少？

解：

分母是7的分数化成小数的特点是，都是由123857这六个数字组成的无限循环小数，并且根据分子的不同，其排列顺序是首尾相接循环，只是位置不同。比如：

1÷7=0。142857142857142857…

2÷7=0。285714285714285713…

也就是说，不论分子是几，其小数表示的一个循环节中数字和是相同的.，即每一循环节的数字和都是1+4+2+8+5+7=27，根据题意，2008中有74个27，且余10，那么循环节中相邻数字之和为10的只有2和8，即a=2。

答：

根据题意，a是2。