有关完全平方数的平方数数论训练题

有关完全平方数的平方数数论训练题

现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。

1、快乐小学为庆祝“六一”儿童节排练学生团体操，团体操要求全体参加排练的学生恰好能排成一个正方形队列，也能变成一个三角形队列。参加排练的学生至少要有()人。

2、某人今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，组成四位数与六位数的10个数字正好是0到9这10个数字。此人今年()岁。

3、一个整数若能表示为两个整数的'平方差，则称这个数为“智慧数”，比如16=5—3，16就是一个“智慧数”。那么，从1开始的自然数列中，第2003个“智慧数”是()。

4、将1，2，3，……n(n为大于4的整数)这n个数分成两组，使每组中任意两数之和都不是完全平方数，整数n可以取得的最大值是()，并给出一种分组方法。