高中数学必修等比数列练习题
高中数学必修等比数列练习题
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一、选择题：
1、 是 ， ， 成等比数列的（ ）
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2、已知 ， ， ， 是公比为2的等比数列，则 等于（ ）
A．1 B． C． D．
3、已知 是等比数列，且 ， ，那么 的值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．25
4、在等比数列 中，已知 ， ，则该数列前5项的积为（ ）
A． B．3 C．1 D．
5、 的三边 ， ， 既成等比数列又成等差数列，则三角形的形状是（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
6、在等比数列 中， ，则 等于（ ）
A．1023 B．1024 C．511 D．512
7、三个数成等比数列，其积为1728，其和为38，则此三数为（ ）
A．3，12，48 B．4，16，27 C．8，12，18 D．4，12，36
8、一个三角形的三内角既成等差数列，又成等比数列，则三内角的公差等于（ ）
A． B． C． D．
9、等差数列 中， ， ， 恰好成等比数列，则 的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10、某种电讯产品自投放市场以来，经过三年降价，单价由原来的174元降到58元，这种电讯产品平均每次降价的百分率大约是（ ）
A．29% B．30% C．31% D．32%
11、若log4(x+2y)+log4(x-2y)=1，则∣x∣-∣y∣的最小值是。
12、使不等式sin2x+acosx+a21+cosx对一切xR恒成立的负数a的取值范围是 。
二、解答题（本题满分60分，每小题20分）
13、已知点A（0,2）和抛物线y2=x+4上两点B，C使得ABBC，求点C的纵坐标的取值范围。
14、如图，有一列曲线P0，P1，P2……，已知P0所围成的图形是面积为1的等边三角形，Pk+1是对Pk进行如下操作得到：将Pk的.每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（k=0,1,2,）。记Sn为曲线Pn所围成图形的面积。
（1） 求数列｛Sn｝的通项公式；
（2） 求limSn.
n
15、设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,cR,a0)满足条件：
（1） 当xR时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)
（2） 当x(0,2)时，f(x)((x+1)/2)2;
（3） f(x)在R上的最小值为0.
求最大的m(m＞1)，使得存在tR，只要x[1,m]，就有f(x+t)x。
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