两角和与差的正弦教学案_两角和与差的正弦教案

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高一数学教学案

材料编号：

两角和与差的正弦

班级

姓名

学号

设计人：李绍京 审查人：郭栋 使用时间：

一、教学目标：

1.掌握两角和与差的正弦公式 2.能借助辅助角解决三角问题

二、学习重、难点：

1.学习重点：三角的化简

2.学习难点：正确借助辅助角解题

三、课前自学：

两角和与差的正弦公式：

sinsincoscossin,S sinsincoscossin,S

（一）自学检测：

1．sin7

5sin15

sin105

sin165

2．sin()coscossin

sin512

四、典例分析： 题型一：转角问题：

'''例1：已知向量OP3,4，逆时针旋转45到OP'的位置。求点px,y的坐标。（如图）



'''例2．已知点px,y，与原点的距离保持不变，逆时针旋转角到点px,y（如图），求证：

x'xcosysinyxsinycos'

题型二：散点图及应用

例3：求函数yasinxbcosx的最大值，最小值和周期，其中a,b均不同时为零的实数。例4．已知三个电流瞬时值的函数式分别是

I12sint,I22sint45,I34sint45

求它们合成后的电流瞬时值的函数式，并指出这个函数的振幅和初相。

五、重难点突破：

1.牢记公式并能熟练进行左右互化。2.上述公式对,取任意角都成立。

六、当堂检测：

1.使fx3sin2x3cos(2x)为奇函数且在区间0,值为。



上为减函数的的一个4A.542

B.C.D.33332．已知：60x105，cos2x60

 求：sin2xsin60 12133 3．已知：sin

1,sin

1求：sin2 34．若sinsin1

则：cos()1

5．已知：043353，cos，sin 求：sin 441345

七、课堂小结：

1.牢记公式并能熟练进行左右互化。

2.公式特点：右边有两项，中间的符号与左边角间符号一致。