李杰老师考卷_李英老师试卷

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1.判断下面的序列是否是周期的,若是周期的,确定其周期.31(1)x(n)Acos(n)78

(2)

解: x(n)e1j(n)8

3214(1) ,这是有理数,因此是周期序列,周期T=14 73

(2)1216,这是无理数,因此不是周期序列.8

2.设系统分别用下面的差分方程描述, x(n)与y(n)分别表示系统的输入和输出,判断系统是否是线性时不变的?

(1)y

(n)x(n)2x(n1)3x(n2)

(2)y(n)

x(n)sin(m)

3.给定下述系统的差分方程,试判断系统是否是因果稳定系统,并说明理由.1(1)y(n)Nx(nk)

k0N1

(2)y

(n)x(n)x(n1)

4.有一连续信号xa(t)cos(2ft),式中,f20Hz,/2

(1)求出xa(t)的周期

(2)用采样间隔T=0.02s对xa(t)进行采样,试写出采样信号xa(t)的表达式.(3)画出对应xa(t)的时域离散信号x(n)的波形,并求出x(n)的周期.解

:

3z1

5.已知X(z),分别求:(1)收敛域0.5z2对应的原序列25z12z2

x(n);(2)收敛域z2对应的原序列x

(n).6.用微处理机对实数序列做谱分析,要求谱分辨率F50Hz,信号最高频率为1KHz,试确定以下各参数:

(1)最小记录时间Tpmin

(2)最大取样间隔Tmax

(3)最少采样点数Nmin

(4)在频带宽度不变的情况下,将频率分辨率提高一倍

7.设数字滤波器的差分方程为

y(n)(ab)y(n1)aby(n2)x(n2)(ab)x(n1)ab试画出该滤波器的直接型和级联型结构.Y(z)ab(ab)z1z2

解: 将差分方程进行z变换,可以得到H

(z) 12X(z)1(ab)zabz

Y(z)(az1)(bz1)(2)将H(z)进行因式分解,可得: H(z)H1(z)H2(z)11X(z)(1az)(1bz)

按照上式,可以有一下2种级联结构

:

8.令H1(z)10.6z11.414z20.864z3H2(z)10.98z10.9z20.898z3H3(z)H1(z)H2(z)

试分别画出其直接型结构.解: H1(z)H2(z)H3(z)的直接型结构分别如图(a)(b)(c)所示

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