美赛真题题目_历届美赛真题
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MCM：数学建模竞赛 ICM：交叉学科建模竞赛
2013年赛题
MCM问题
问题A：终极布朗尼潘
当在一个矩形的锅热烘烤时的4个角落中浓缩，并在拐角处（以及在较小程度上在边缘处）：产品会过头。在一个圆形盘的热量被均匀地分布在整个外缘和在边缘处的产品不过头。然而，因为大多数烤炉使用圆形平底锅的形状是矩形的是效率不高的相对于使用在烘箱中的空间。
开发一个模型来显示横跨平底锅平底锅不同形状每个盘必须具有的区域A的 3。最初，两个机架在烤箱，间隔均匀。
建立一个模型，可用于选择最佳的泛类型（形状）在下列情况下： 1。适合在烤箱的锅，可以最大限度地提高数（N）2。最大限度地均匀分布热量（H），泛
3。优化的组合的条件（1）和（2）式中的权重p和（为1人类人口，资源和压力栖息地，栖息地改造，能源消耗，气候变化，土地利用模式，污染，生物多样性，海洋化学，大气化学，政治;模式，如社会动荡和经济的不稳定。古生物学家研究与模拟生态系统的行为和反应在以前的灾难性的状态转移基于历史的定性和定量信息，从而可以提供背景为未来的预测模型。然而，应该指出的是，人类的影响有在我们目前的生物圈状况显着增加。要求：
你是会员的国际联盟建模（ICM）将很快
举办了一个题为“网络和地球的健康”和您的研究 领导者要求你提前车间进行建模和分析。他要求你的团队做到以下几点：
要求1：建立一个动态的全球网络模型的某些方面的地球确定此条件下的局部元素的健康（你发展的措施）（网络节点）和适当连接（网络链接），以追踪关系属性效果。由于这些效果的动态性质是重要的，这网络模型必须包含一个动态的元素，允许该模型预测该卫生措施的未来状态。例如，节点可以是国家，大陆，海洋，栖息地，或任何组合的这些或其他元素共同构成了全球性的模型。您的链接可以代表节点或环境的影响，或流量或繁殖的物理元件（如污染），随着时间的推移。您的健康措施可能是地球上的任何元素的条件，包括人口，生物，环境，社会，政治，物理和/或化学条件。是确保你的模型中定义的所有元素，并解释你的科学依据网络的措施，节点实体和链路属性，造型决定。确定一种方法来设置任何参数，并解释如何可以测试您的模型如果有足够的数据。什么样的数据可以用来验证或验证你的模型的有效性？（注：如果您没有必要的数据，确定参数进行验证，不扔出去的模型。您的主管意识到，在这个阶段，良好的创意思想和理论的重要验证基于数据模型）。请确保您包括人的因素在您的建模和解释人类行为和政府政策可能影响你的模型的结果。
要求2：运行你的模型看看它是如何预测未来的地球健康。您可以需要估计的参数，你通常会确定的数据。（请记住，这仅仅是测试和了解你的模型的元素，而不是使用预测或决策）。各种因素模型产生？预测状态的变化或临界点，在地球的条件吗？能否提供改变当地条件的全球性后果的警告吗？难道通知重要政策的决策者？你考虑到人的因素在你的措施和网络属性？
要求3：使用网络建模的强大的元素之一是能够分析的网络结构。网络性能可以帮助确定关键节点或在模型中的关系？如果是的话，执行这样的分析。你的模型是如何敏感缺少的环节或不断变化的关系？你的模型使用反馈回路，需要考虑的不确定性？数据收集问题是什么？请问您的模型反应，政府的各项政策，并可能从而有助于规划？
要求4：写了20页的报告（汇总表不计算在20个
页），说明你的模型，它的潜力。一定要详细的长处和模型的弱点。你的上司会使用您的报告中的一大主题即将到来的车间，如果是适当的和有见地的行星健康建模，会问你在即将举行的研讨会。好运气在你的网络建模工作！潜在的有用的参考文献包括：
安东尼·D.Barnosky，霍尔迪Bascompte，伊丽莎白A.Hadly，埃里克·L.伯洛，詹姆斯·H.布朗，韦恩MIKAEL Fortelius M.盖茨，约翰·哈特，艾伦·黑斯廷斯，巴勃罗·马尔凯，新D.马丁内斯，阿恩Mooers，彼得Roopnarine，Geerat Vermeij，迷迭香，约翰·威廉姆斯
吉莱斯皮，贾斯汀Kitzes，查尔斯·马歇尔，尼古拉斯Matzke，大卫·P.明德尔，埃洛伊雷维利亚，亚当·B·史密斯。的“走近状态转变在地球的生物圈”。自然，2012，486（7401）：52 DOI：10.1038/nature11018 Donella草甸，约根兰德，和丹尼斯·梅多斯。“增长的极限”：30年 更新，2004年。
罗伯特·沃森（Robert Watson）和A.Hamid Zakri。联合国千年生态系统评估综合报告，联合国的报告，2005年。
美国加州大学-伯克利分校。“即将引爆点的地球的证据。” 科学日报，2012年6月6日。网络。2012年10月22日。
A题设计一个交通环岛在许多城市和社区都建立有交通环岛，既有多条行车道的大型环岛（例如巴黎的凯旋门和曼谷的胜利纪念碑路口），又有一至两条行车道的小型环岛。有些环岛在进入口......
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