双曲线的高二数学寒假练习题_高二数学双曲线测试题
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双曲线的高二数学寒假练习题(（共3篇））由网友“乡土知青”投稿提供，以下是小编精心整理的双曲线的高二数学寒假练习题，供大家阅读参考。
篇1：双曲线的高二数学寒假练习题
一、选择题：
1.在下列双曲线中,渐近线为3x2y=0,且与曲线x2-y2=0不相交的双曲线是
(A)=1(B)=1(C)=1(D)=1
2.双曲线3mx2-my2=3的一个焦点是(0，2)，则m的值是()
A.1B.-1C.D.-
3.若方程ax2-by2=1、ax2-by2=(a0，b0，0，1)分别表示两圆锥曲线
C1、C2，则C1、与C2有相同的()
A.顶点B.焦点C.准线D.离心率
4.过双曲线x2-y2=4上任一点M(x0，y0)作它的一条渐近线的垂线段，垂足为N，O是坐标原点，则MON的面积是()
A.1B.2C.4D.不确定
5.设双曲线=1(a0，b0)的一条准线与两条渐近线相交于A、B两点，相应的焦点为F，以AB为直径的圆恰过点F，则该双曲线的离心率为()
A.B.C.2D.
6.若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支有两个不同的交点，则k的范围是()
A.(-，)B.(0，)C.(-，0)D.(-，-1)
7.已知平面内有一定线段AB，其长度为4，动点P满足PA-PB=3，O为AB的中点，则PO的最小值为()
A.1B.C.2D.3
8.以椭圆+=1的右焦点为圆心，且与双曲线-=1的渐近线相切的圆的方程为()
A.x2+y2-10x+9=0B.x2+y2-10x-9=0C.x2+y2+10x-9=0D.x2+y2+10x+9=0
9.与双曲线=1有共同的渐近线，且经过点A(-3，3)的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是()
A.8B.4C.2D.1
10.已知两点M(0，1)、N(10，1)，给出下列直线方程：①5x-3y-22=0;②5x-3y-52=0;③x-y-4=0;④4x-y-14=0在直线上存在点P满足MP=NP+6的所有直线方程是()
A.①②③B.②④C.①③D.②③
二、填空题：
11.已知点P在双曲线-=1上，并且P到这条双曲线的右准线的距离恰是P到这条双曲线的两个焦点的距离的等差中项，那么P的横坐标是.
12.渐近线方程是4x,准线方程是5y的双曲线方程是.
13.过双曲线的一个焦点的`直线交这条双曲线于A(x1，7-a)，B(x2，3+a)两点，则=_____
14.设F1、F2是双曲线x2-y2=4的两焦点，Q是双曲线上任意一点，从F1引F1QF2平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程是.
三、解答题：
15.(本小题满分12分)
直线y=kx+1与双曲线3x2-y2=1相交于不同二点A、B.
(1)求k的取值范围;
(2)若以AB为直径的圆经过坐标原点，求该圆的半径.
16.(本小题满分12分)
已知圆(x+4)+y=25圆心为M，(x-4)+y=1的圆心为M，一动圆与这两个圆都外切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若过点M的直线与(1)中所求轨迹有两个交点A、B，求|MA||MB|取值范围.
17.(本小题满分12分)
A、B、C三点是我方三个炮兵阵地，A在B的正东，距B6千米;C在B的北偏西300，距B4千米;P点为敌炮阵地，某时刻A发现敌炮阵地的某种信号，而4秒后，B、C才同时发现这一信号(已知该种信号传播速度为1千米/秒)，若A炮击P地，求炮击的方位角和炮击距离.
篇2：高二数学双曲线的标准方程学案练习题的内容
2.3.1 双曲线的标准方程
一、知识要点
1.双曲线的定义： ；
2.试推导焦点在 轴上的双曲线的标准方程。
3.焦点在 轴上的双曲线的标准方程为 ，焦点坐标为 ；
焦点在 轴上的双曲线的标准方程为 ，焦点坐标为 ；
其中 的关系为 。
二、例题
例1.已知双曲线的两个焦点分别为 ，双曲线上一点 到 的距离的差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程。
例2.求适合下列条的双曲线的标准方程：
⑴一个焦点为 ，经过点 ；⑵过点 和 。
例3.已知 两地相距800m，一炮弹在某处爆炸，在 处听到爆炸声的时间比在 处迟2 ，设声速为340m/s。
⑴爆炸点在什么曲线上？⑵求这条曲线的方程。
三、巩固练习
1.已知双曲线 的一个焦点为 ，则 的值为 。
2.已知方程 表示双曲线，求 的取值范围。
四、小结
五、后反思
六、后作业
1.双曲线 的焦点坐标为 ； 双曲线 的焦点坐标为 。
2. 以椭圆 的顶点为焦点，且过椭圆焦点的双曲线方程是 。
3.若双曲线 右支上一点 到其一焦点的距离为10，则点 到另一个焦点的距离为 。
4.已知双曲线 的焦点为 ，点 在双曲线上，且 ，则 的面积为 。
5.求适合下列条的'双曲线的标准方程。
⑴焦距为 ，经过点 ，且焦点在 轴上；
⑵与双曲线 有相同的焦点，且经过点 。
6.已知 ，当 为何值时，①方程表示双曲线；②表示焦点在 轴上的双曲线；③表示焦点在 轴上的双曲线。
7.已知 是双曲线 的两个焦点，点 在双曲线上，且 ，
求 。
8.已知 是我方三个炮兵阵地， 在 的正东，相距6km， 在 的北偏西30°，相距4km， 为敌炮兵阵地。某时刻 处发现敌炮兵阵地的某个信号，由于 两地比 地距离 地更远，因此4s后， 两地才同时发现这一信号(该信号的传播速度为1km/s)。若从 地炮击 地，求 点的坐标。
篇3：高二数学练习题
高二数学练习题
1.在△ABC中，a=5，b=3，C=120，则sin A∶sin B的值是()
A.53 B.35
C.37 D.57
解析：选A.根据正弦定理得sin Asin B=ab=53.
2.在△ABC中，若sin Aa=cos Cc，则C的.值为()
A.30 B.45
C.60 D.90
解析：选B.∵sin Aa=cos Cc，sin Acos C=ac，
又由正弦定理ac=sin Asin C.
cos C=sin C，即C=45，故选B.
3.在△ABC中，a=15，b=10，A=60，则cos B=()
A.-223 B.223
C.-63 D.63
解析：选D.由正弦定理得15sin 60=10sin B，
sin B=10sin 6015=103215=33.
∵ab，A=60，B为锐角.
cos B=1-sin2B=1-332=63.
4.在△ABC中，a=bsin A，则△ABC一定是()
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
解析：选B.由题意有asin A=b=bsin B，则sin B=1，即角B为直角，故△ABC是直角三角形.
5.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=3，a=3，b=1，则c=()
A.1 B.2
C.3-1 D.3
解析：选B.由正弦定理asin A=bsin B，可得3sin3=1sin B，
sin B=12，故B=30或150.
由ab，得AB，B=30.
故C=90，由勾股定理得c=2.
6.(2011年天津质检)在△ABC中，如果A=60，c=4，a=4，则此三角形有()
A.两解 B.一解
C.无解 D.无穷多解
解析：选B.因csin A=234，且a=c，故有唯一解.
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