几何原本命题集_几何原本有几个命题

几何原本命题集由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“几何原本有几个命题”。

《几何原本》第一卷 总结

命题1已知一件线段可以做一个等边三角形

命题2从一个给定的点可以引一条线段等于已知线段

命题4两个三角形，边角边相等，那么这两个三角形全等

命题5等腰三角形的两底边相等，将腰延长，补角也相等。

命题6在一个三角形里，有两个角相等，那么有两条边也相等。

命题7过线段两端点引出的两条线段交与一点，那么，在同一侧，不可能有相交与另一点的两条线段，分别等于前两条线段。

命题8两个三角形，边边边相等，三角形全等

命题9一个角可以平分

命题10一条线段可以平分

命题11过直线的一点，可以作垂线

命题12过直线外的一点，可以作垂线

命题15两直线相交，对顶角相等

命题16任意三角形，一边的延长线所形成的外角大于任意内角

命题17任意三角形，其两内角的和小于180

命题18任何三角形中，大边一定对大角。

命题19任何三角形中，大角一定对大边。

命题20任何三角形中，任意两条边的和大于第三条。

命题21以三角形一边的两端点向三角形以内引两条相交线，那么交点到这两个端点的线段的距离的和，小于三角形余下两边，所形成的角大于对应的三角形角。

命题23给点一条直线和一点，可以作一个角等于已知角。

命题24两个三角形有两条边对应相等，其中一个对应夹角大，那么第三边也大。命题25三角形中如果有两条对应边相等，其中一个边比第三边大，角也大。

命题26三角形，角边角，角角边全等。

命题27如果一条直线与另两条相交，内错角相等，两直线平衡。

命题28同位角相等，同旁内角相等，平衡。

命题29两直线平衡，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补。（第五公设）

命题30平行于同一直线的两条直线相互平行。

命题31过直线外一点可作一条直线的平行线

命题32三角形外角等于不相邻的内角，全部内角是180

命题33一组对边平行且相等的四边形，另一组对边也平行且相等。

命题34平行四边形中，对边相等，对角相等，对角线平分该四边形。

命题42可以建立一个四边形使其面积等于一个给点角的给定三角形的面积。

命题43在任何平行四边形中，补形相等！

命题46给定一条直线，可以作正方形。

命题47请证明勾股定理。

命题48请证明它的逆定理。