用几何画板验证全等三角形”_用几何画板验证全等三角形

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用几何画板验证全等三角形”（合集2篇）由网友“rhwait4u”投稿提供，以下是小编为大家准备了用几何画板验证全等三角形”，欢迎参阅。

篇1：用几何画板验证全等三角形”

用几何画板验证全等三角形”

东台市实验中学教育集团 崔恒刘

《几何画板》是美国Key Curriculum Press 公司制作的优秀教育软件，它可以给我们创造一个实际“操作”数学、做数学“实验”的环境，如任意拖动某点、线，观察图形的变化，猜测、验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于我们对数学的学习和理解。下面我带领同学们用几何画板实验验证：为什么三角形全等的条件只有SSS、SAS、ASA这3个基本事实和AAS这1个推论呢？SSA为什么不可以呢？用SSS、SAS、ASA、AAS判定两个三角形全等，其本质是给定的条件能不能唯一确定三角形，现在我们以边为线索，先从三边开始探究：

一、 三边对应相等

已知△ABC的三边AB＝c，BC=a，CA=b，求作△ABC。

过程：先作线段AB＝c，然后分别以A、B为圆心，b、a为半径画圆，如果两圆不能相交，则说明给定的三边不能组成三角形，这验证“三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”。如图1，我们看到，两圆相交于两点C、D，连接AC、AD、BC、BD，则得到△ABC和△ABD，度量三对角，发现它们分别相等，则说明这两个三角形全等。从这里可以看出，有了三边的长度，不用考虑角的大小，就能把三角形唯一确定下来。这说明若三角形的三边相等，则两三角形全等。

二、两边对应相等

①无角相等：已知△ABC的两边AB=c，CA=b，求作△ABC。

过程：先作线段AB=c，再以A点为圆心，b为半径画圆，在圆上任取一点C与A、B连接，所形成的三角形均满足两边AB＝c，CA＝b的条件，如图2，拖动点C，可以看到，这样的三角形有无数，这说明两边对应相等的两个三角形不全等。

②两边的夹角相等：已知△ABC的两边AB=c，AC=b和它们的夹角∠BAC＝∠α，求作△ABC。

过程：先作∠BAC＝∠α，然后以点A为圆心，分别以c，b为半径画圆，交∠A的两边于B、C两点，连BC，则图3中有一个确定的△ABC，满足条件AB=c，AC=b，∠BAC＝∠α。这说明若三角形的两边及两边的夹角对应相等，则两三角形全等。

③一边的对角相等：已知△ABC的'两边AB＝c，BC=a和边BC的对角∠BAC＝∠α，求作△ABC。

过程：先作∠BAC＝∠α，然后以点A为圆心，以c为半径画圆，交∠A的一边于B点，再以B点为圆心，a为半径画圆，可以看到，这个圆与∠BAC的另一边有两个交点，如图4（也可能是一个交点，也可能没有交点），即满足条件的三角形不能唯一确定，这说明若三角形的两边及一边的对角对应相等，则两三角形不一定全等。

由上面的三点讨论知：当已知三角形的两边对应相等时，必须再知道它们的夹角相等，才能确定这两个三角形全等，而SSA不能判定两个三角形全等。

三、有一边相等

类似地，我们用画板实验有一边相等的情形，这个留给同学们自己尝试

篇2：用几何画板配合金山WPS演示制作数学演示文稿

在制作演示文稿时候经常遇到要画图说明问题的情况，虽然金山WPS演示中已经提供了很多作图工具以及模板，但是有时候也不能满足一些特殊的作图需要，比如演示数学函数图像的时候，函数图形要求很严格，很精细，不能出现科学错误。

这时我们可以借助数学软件“几何画板”来协助作图。

例如在演示文稿中添加“抛物线”图像。 先在几何画板中将“抛物线”图形画出来后，再选中复制到剪贴板。

然后打开金山WPS演示文稿，找到要添加的位置。

在编辑“菜单”中选择“粘贴”，在剪贴板中的图像就被复制到演示文稿中了。

下面是我利用此方法在演示文稿中制作的图，同时这个方法还可以在WPS文字中使用，比如制作数学教案等，大家试试看。