逻辑学概念要点(重要)_逻辑学概念要点

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逻辑学概念要点

一．思维

1．思维的定义：思维由思维内容与形式结构两方面组成；

思维内容就是概念、命题、推理的思想内容；

思维的形式结构：是指命题和推理本身各部分之间所共同具有的联结方式。

2．思维逻辑的形式结构由逻辑常项和变项组成。

变项：是指形式结构中可以用不同的具体概念或具体命题代入的可变部分；

若将命题代入变项，则称为命题变项；若是将概念代入变项，则称为概念变项。

3．普通逻辑：是研究除去思维内容的形式结构及其规律的科学。

4．普通逻辑的性质：a.具有全人类性b.具有工具性

二．命题

命题：是构成推理的最小单位，命题就是反映事物情况的思维形态，也即对情况的陈述。

2．命题的逻辑特性：具有真假性。

命题的真或假称为命题的真值（或称为逻辑值），命题以真或假为取值范围，不可既真又假。

3．命题的分类：根据命题中是否含有模态词，可以把命题分为模态命题和非模态命题；根据命题中是否包含有其他命题，可以把命题分为复合命题和简单命题。

4．复合命题是由肢命题和命题连接词构成。

肢命题：就是复合命题所包含的命题；

命题连接词：就是把肢命题联结成复合命题的词项。

5．复合命题的逻辑特性：肢命题的真假决定复合命题的真假。

三．推理

1．推理：就是由一个或若干个命题推出另一个命题的思维形态。

2．推理的种类

I．根据思维进程方向性的不同，可以把推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理演绎推理：就是由一般性的知识前提推出个别性的知识为结论的推理；

归纳推理：就是由个别性的知识前提推出一般性的知识为结论的推理；

类比推理：就是由个别性的知识前提推出个别性的知识为结论的推理。

II．根据前提数量的不同，可以把推理分为直接推理和间接推理。

直接推理：就是以一个命题为前提的推理；

间接推理：就是以两个或两个以上的命题为前提的推理。

III．根据前提与结论间的逻辑联系的性质不同，可以把推理分为必然性推理和或然性推理。必然性推理：就是有必然推出关系的推理，前提真，结论必真；

或然性推理：就是不具有必然性推出关系的推理，前提真，结论未必真。

3．推理形式：是指具有前提和结论的逻辑关系（又称推出关系）的、并由逻辑常项和变项组成的命题形式序列。

4．有效式的定义：就是能够从真前提必然推出真结论的推理形式。

推理有效的成立条件：a.前提内容真实 b.推理形式有效

5．真值表：真值表就是通过赋值的方法，用图表将某一种复合命题的逻辑特性表现出来真值表的判定作用：

a.判定各复合命题间的相互关系

b.判定推理形式是否有效

通过将推理式转化为蕴涵式，再用真值表判定该蕴涵式是否为永真式的判定方法称为完全永真式判定法

6．简化真值表判定法：简化法又称归谬赋值法，遵循归谬原则：先假设蕴涵式非永真，即存在前真后假的情况，然后找出一赋值使前件真后件假，则假设成立，则推理形式无效。如果在假设条件下的推理中出现了肢命题或概念的真值赋值既真又假，即赋值矛盾，说明该假设不成立，则不存在令蕴涵式为假的情况，说明推理形式有效。

注意，倒推假设时可能出现多个分支情况，要一一加以计算，全部矛盾才能证明推理有效。

四．简单命题推理

1．概念的定义：概念是反映思维对象特有属性的思维形态。

事物的性质与事物间的关系，逻辑上统称为事物的属性

2．概念的逻辑特征包括外延和内涵

内涵：是指概念对思维对象特有属性的反映；

外延：是指具有概念所反映的特有属性的对象；

3．概念的种类

集合的特性：集合体由若干个体构成，但构成集合体的个体未必具有集合体的特有属性 集合概念：就是以事物的集合体作为反映对象的概念，如“中国人是勤劳勇敢的”中的中国人（不是每个都勤劳勇敢）

非集合概念：就是不以事物的集合体作为反映对象的概念，如“树是植物”中的树（所有树都是植物）

4．定义：就是揭示概念内涵的逻辑方法

属加种差定义法：将定义项概念放入比其外延更大的概念中，并加入大概念中其他种概念与其之间的差别（种差）得到

定义规则：定义项与被定义项的外延必须全同；（违反该规则的错误：定义过宽或定义过窄）定义项不能直接或间接地包含被定义项（违反规则的错误：同语反复或循环定义）定义项不能有含混不清的概念

定义一般不能用否定式

5．划分：揭示概念外延的逻辑方法

划分法分为一次划分、连续划分和二分法

划分规则：划分的子项必须是相互排斥的（违反规则的错误：子项相容）

每次划分必须按同一标准

划分所得的子项的外延之和必须等于母项的外延（违反规则的错误：子项不全或多出子项）

6．周延性：一个项被量项或联项表达了其全部外延，则该项是周延的。

五．三段论推理

I.三段论定义：就是借助一个共同概念把两个直言命题联结起来，从而由前提必然推出结论的推理

II.三段论推理的一般规则

1．中项在两个前提中至少要周延一次

2．前提中不周延的概念在结论中不得周延

3．两个否定前提推不出结论

4．如果有一否定前提，得结论只能否定

5．如果两个前提都是肯定的，得结论只能肯定

6．两个特称前提推不出结论

7．如果有一个特称前提，得结论只能为特称

8．三段论有效式（11个）：AAA，AEE，AII，AOO；EAE，IAI，OAO；EAO，EIO；AAI，AEO。

六．逻辑基本规律

〈一〉．同一律

1．内容：在同一思维过程中，每一思想和其自身是同一的2．逻辑要求：在同一思维过程中，任一概念或任一命题都必须保持自身利益的同一

3．违反要求的逻辑错误：

A。混淆概念或偷换概念：将两个不同的概念混淆起来，当作相同的概念使用，并用其中一个概念代替已被使用的另一个概念。表现在：随意改变已被使用概念的内涵或外延；把同一语词在不同语境中所表达的不同概念混为一谈。

B．转移论题或偷换论题：在同一思维过程中有意无意地改变原来命题的断定内容，扩大或缩小原命题的断定范围，或用一个与原命题不同的命题来取而代之。表现 在：用相似而不同的命题代替原命题，或在论证过程中改变原论题；思考或谈论问题时，没有确定的论题，或远离确定的论题。

〈二〉矛盾律

内容：在同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假。

逻辑要求：在同一思维过程中，对于不能同真的命题不能同时予以肯定

违反要求的逻辑错误：自相矛盾

〈三〉排中律

内容：在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能都假，必有一真

逻辑要求：对于不能同假的两个命题不能同时予以否定

违反要求的逻辑错误：模棱两可，表现在对两个相互矛盾的命题全都否定或不做明确的表态，闪烁其辞。