高一数学简单的逻辑联结词_高一数学逻辑联结词

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1.3简单的逻辑联结词

1.3.1且 1.3.2或

(一)教学目标

1.知识与技能目标：

（１）掌握逻辑联结词“或、且”的含义

（２）正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题

（３）掌握真值表并会应用真值表解决问题

2．过程与方法目标：

在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．

3.情感态度价值观目标：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

(二)教学重点与难点

重点：容。

难点：

1、正确理解命题“P∧q”“P∨q”真假的规定和判定．2P∧q”“P∨q”.教具准备：与教材内容相关的资料。

教学设想：的培养．

（三）教学过程

学生探究过程：

1、引入

“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这词“且”“或”

p，q，r，s，„表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q2、思考、分析

问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

（1）①12能被3整除；

②12能被4整除；

③12能被3整除且能被4整除。

（2）①27是7的倍数；

②27是9的倍数；

③27是7的倍数或是9的倍数。

学生很容易看到，在第（1）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“且”联结得到的新命题，在第（2）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词“或”联结得到的新命题。问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”或“或”联结的命题呢？你能否举一些例子？

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例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。

命题q：三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。

3、归纳定义

一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作

p∧q

读作“p且q”。

一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q,读作“p或q”。

命题“p∧q”与命题“p∨q”即，命题“p且q”与命题“p或q”中的“且”字与“或” 字与下面两个命题中的“且” 字与“或” 字的含义相同吗？

（1）若 x∈A且x∈B，则x∈A∩B。

（24和命题 第（2一般地，我们规定：

当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题；当p，q两个命题中有一个是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题。

5、例题

例1：将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“p∧q” 与“p∨q”的形式，并判断它们的真假。

（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。

（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；

（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.解：（1）p∧q：平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线相等.也可简写成平行四边形的对角线互相平分且相等.p∨q: 平行四边形的对角线互相平分或平行四边形的对角线相等.也可简写成平行四边形的对角线互相平分或相等.由于p是真命题,且q也是真命题,所以p∧q是真命题, p∨q也是真命题．

（2）p∧q：菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分.也可简写成菱形的对角线互相垂直且平分.p∨q: 菱形的对角线互相垂直或菱形的对角线互相平分.也可简写成菱形的对角线互相垂直或平分.由于p是真命题,且q也是真命题,所以p∧q是真命题, p∨q也是真命题．

（3）p∧q：35是15的倍数且35是7的倍数.也可简写成35是15的倍数且是7的倍数.p∨q: 35

例2（1）1（2）2（3）2≤解略．

例3（1）6（2）（3（46７.