高二数学小题练习13_高二数学综合练习13

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高二数学小题练习13

2． 把命题“面积相等的两个三角形全等”写成“若p，则q”的形式

为．

3． “a＝1”是“函数y＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的条件．

4． 已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：

①s是q的充要条件；

②p是q的充分条件而不是必要条件；

③r是q的必要条件而不是充分条件；

④p是s的必要条件而不是充分条件；

⑤r是s的充分条件而不是必要条件．则正确命题的序号是．

x55． 设p：x2或x≤5；q：0，则非q是非p的条件． 2x

π6．（12湘文）命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是． 4

7． 下列四个命题：

①在空间，存在无数个点到三角形各边的距离相等；

②在空间，存在无数个点到长方形各边的距离相等；

③在空间，既存在到长方体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点； ④在空间，既存在到四面体各顶点距离相等的点，又存在到它的各个面距离相等的点． 其中真命题的序号是．（写出所有真命题的序号）

8． 设命题p：|4x3|≤1；命题q:x2(2a1)xa(a1)≤0．若┐p是┐q的必要而不

充分的条件，则实数a的取值范围是．

y31，Bx,ya1xy15，若AB，则实 9． 已知集合Ax,yx2

数a的取值范围是．

10．设a1，b1，c1，a2，b2，c2均为非零实数，不等式a1x2＋b1x＋c1>0和a2x2＋b2x＋c2>0

abc的解集分别为集合M和N，那么“111”是“M＝N”的 a2b2c2

11．设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{ab|aP,bQ}，若P{0,2,5}，Q{1,2,6}，则P＋Q中元素的有个．

12．给出下列命题：

①实数a0是直线ax2y1与2ax2y3平行的充要条件；

②若a,bR,ab0是abab成立的充要条件；

③已知x,yR，“若xy＝0，则x＝0或y＝0”的逆否命题是“若x≠0或y≠0，则xy0”； ④“若a和b都是偶数，则a＋b是偶数”的否命题是假命题．

其中正确命题的序号是．