解析简易逻辑中的常见问题读书笔记_形式逻辑读书笔记

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数学通讯（2008年第20期）

解析简易逻辑中的常见问题 吕兆勇（江苏省张家港暨阳高级中学，215600）

简易逻辑的内容因为知识的逻辑性较强，常有一些典型、易错问题出现，下面是摘抄的一些问题的见解。

问题1：这些命题是简单命题还是复合命题？

简单命题是逻辑演算中的最基本的单位，应被看作是不可再分割的整体。而复合命题是由简单陈述句通过联接词联接而成的陈述句，它是可以再分割的。如果一个命题是复合命题，在分割时，一定要进行等价转化，转化后的真假应该相同，否则就容易出错。

问题2：p或q、p且q如何来书写？

在写p或q、p且q时，要注意p与q的真假，并判断p或q、p且q的真假，同时检查你写出来的命题的真假：若与判断的p或q、p且q的真假相同，然后看你写的命题是否可以简化（注意简化前与简化后的两个命题是等价的）；若与判断的p或q、p且q的真假不同，说明所写的命题出错了。（注：p或q、p且q都是复合命题。）

问题3：非p的形式是什么？

非p的形式即为命题p的否定形式，非p只否定命题p的结论，而不能去否定命题的题设或是把命题的题设和结论一起否定。所以，要写出非p就要搞清楚命题p的条件和结论。此外，非p必须包含p的所有对立面。

问题4：有关含有量词的命题

含有量词的命题属于谓词逻辑讨论的对象，谓词即是用来刻画个体词性质及个体词之间相互关系的词。最常见的量词是全称量词和存在量词。日常生活和数学中常用的“一切的”、“所有的”、“每一个”、“任意的”、“凡”、“都”等词可统称为全称量词，而“存在”、“有一个”、“有的”、“至少有一个”等词统称为存在量词。

简易逻辑中长出现一些有关含有量词的命题的一些简单问题，如果要写有关含有量词的命题的否定应注意全称量词和存在量词的对应使用。

总之，对于简易逻辑中的一些问题，我们不能简单地对问题进行主观的想象解答是什么，而应该认真分析，严格按照真值表情况对它进行解释。