数学小论文 以不变应万变_六年级学生数学小论文

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以不变应万变

常熟国际学校英特六1班

赵思怡

最近遇到了一个题目，不少同学对它束手无策，班级同学在讨论中分别献计献策，而我却有自己的想法，这里我想和大家分享一下。

题目是这样的：有两筐苹果，其中第一筐是第二筐的3。如果从第一筐拿出10个给5第二筐，则第一筐是第二筐的1。这两筐苹果共有多少个？ 2

同学徐是这样解答的：第一筐是第二筐的33，第一筐就占总数的。当第一筐拿53＋5出10个给第二筐后，第一筐是第二筐的11，那第一筐就是第二筐的。所以10个苹果21＋2对应的分率是（3131—），所以算式是10÷（—）＝240（个）。3＋51＋23＋51＋2

齐同学的解法不是这样的，他用了比来做。第一筐是第二筐的3，所以第一筐与总数5的比是3：（3＋5）＝9:24；后来第一筐是第二筐的1，所以后来第一筐与总数的比是1：（12＋2）＝8:24。10对应的份数是9－8＝1，所以总数是10×24＝240（个）。我的想法与他们两人都不同，他们都是找不变的数量，而我通过变化着的两筐苹果比找到了答案。你看开始时第一筐是第二筐的3，说明第一筐：第二筐是3:5；后来第一筐是第二筐5的1，说明第一筐：第二筐是1:2。然后我把两个比扩大，发现当3:5＝9:15，1:2＝8:16时2正好符合题目意思。第一筐少了一份，第二筐此时多了一份。所以我断定1份就是10个，总个数就是10×（9＋15）＝240（个）。

从解这题的方法我明白了一个道理：可以从不同角度来解决相同的问题。对比不同的解法，我发现了原来看上去不同的解法其实有紧密的联系。徐同学做的分数解法，当我们把分数通分发现公分母就是24，而我做的9：15和8:16，总分数也是24。说白了还是找不变量。姑且称为以不变应万变吧！

（辅导老师

马思影）地址：江苏省常熟市高新区湖山路 常熟国际学校 电话：***