求解动点的轨迹方程_求动点的轨迹方程

2020-02-27 其他范文下载本文

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《求解动点的轨迹方程》教学设计

课题：《导、学、研、练》四环节模式在复习课中的运用教学内容：《求曲线的轨迹方程》复习课教学目标：

1、知识目标：深入理解“定义法”，“直接法”“转移代入法”“交轨法”求轨迹方程的基本思路；

2、能力目标：（1）培养学生观察，推理的分析能力和抽象概括的思维

能力；

（2）发展学生在问题情景中独立探究，合理选择的能力；

3、情感目标：创设问题情景，激发学生观察，分析，探求的学习热情，强化学生的参与意识，培养学生勇于克服困难的坚强意志；

4、德育目标：（1）加强等价转化，数形结合思想在数学解题中的运用；

（2）树立从运动的观点来分析问题。

教学重点：选择合适的方法求曲线的轨迹方程；教学难点：（1）“定义法”中几何性质的发现；

（2）“交轨法”中引进参数和消参数的方法；

（3）“转移代入法”中主、从动点关系的建立；

（4）“直接法”的正确使用。教学方法：导、学、研、练教学准备：导学案与PPT课件教学过程：

一、导（导疑引思）

复习：请同学们回顾求轨迹方程有哪些基本方法，并叙述什么情况下该用哪种方法。

二、出示目标（让学生明确目标）

1、深入理解“定义法”，“直接法”“转移代入法”“交轨法”求轨迹方程的基本思路；

2、能选择合适的方法求曲线的轨迹方程。

三、学（自主学生，感知体验）

教师用多媒体出示四道求轨迹方程的问题：

1、已知线段AB10，动点P分别于A,B相连，所得连线的斜率之积为2，求点P的轨迹方程。

2、已知点A是圆x2y216上的动点，一个定点M(8,0)，动点P是线段MA的中点，求点P的轨迹方程。

3、已知动圆M和圆C1:(x1)2y236内切，并和圆C2:(x1)2y4外切，求动圆圆心M的轨迹方程。

4、已知动直线l1:axy10;l2:xay10，求l1和l2的交点P的轨迹方程。请同学们自己在练习本上演算上述问题。这四道题分别代表了求轨迹方程的四种基本方法：直接法，转移代入法，定义法和交轨法。学生试解，老师巡视。10分钟后，教师在学生中每道题选一个同学上黑板板演。完成后，在请同学分析、点评、更正。并对第4题进行引导启发，让学生发现还可用几何法求解。接着，教师对知识进行归纳总结，用多媒体给出求轨迹方程的一般步骤和常用方法。（详细过程略）

四、研（师生探究，发现规律）

x2y2 PPT出示例题：已知Q是椭圆221(a＞b＞0)上任一点，过右焦点F2作

abP，求点P的轨迹方程。FQF12的外角平分线的垂线，垂足为给3分钟时间让学生思考、讨论后，教师请同学说思路，老师板书。

学生1：用直接法求；老师在提示。学生2：用转移代入法求；师生继续探讨，学生3发现用几何法求非常简单易求。教师由此指出，求轨迹的重点是研究动点的本质；同时要注意选用合适的方法。

五、小结

由学生自行得到几种求轨迹方程的一般方法和步骤：（略）

六、练

PPT出示练习题

已知ABC中，定点A(c,0)，定点B(c,0)，试添加适当的条件，求出点C的轨迹方程。

这是一道开放性的问题，学生应该会跃跃欲试。可以添加的条件有：

x2y21、ACBC4c，求得方程221(y0)

4c3c2、ACBC，求得方程x0(y0)