有趣的排列组合_有趣的排列组合问题

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三年级上册《数学广角》

有趣的排列组合教学内容：人教版三年级上册数学广角

教学目标：

1、结合具体情景，通过观察、猜测、实验等数学活动，能有序地找

出简单的组合数。

2、在数学活动中增强学生的合作意识和合作能力。

3、在解决问题的过程中，渗透符号化思想，以及有序地、全面地思

考问题的意识。

教学准备：教学课件，早餐实物图，练习纸，学生实验实物。教学过程：

一、创设情景，揭示课题

师：能到这么漂亮的学校，和这么多可爱的小朋友一起上课，老师觉得非常高兴。今天除了和大家一起学习新本领外，我还特别想和大家交朋友。你们愿意和我成为朋友吗？

生：愿意。

媒体演示：握手。

（老师随即和若干个学生边握手边说：“握握手，好朋友。”）

师：如果我要和全班同学都成朋友的话，一共要握几次手？为什么？ 生：因为我们班有()人。

师：这样的话，你们对我刚才的握手顺序有什么看法或者建议呢？ 生：要是每个同学都握就好了。

生：应该有顺序地握，象老师刚才这样握的话容易遗漏，也可能会重复。生：可以一排一排地握，也可以一列一列地握，这样就不会重复和遗漏了。

（充分发表意见。。。）

（板书：不遗漏、不重复、有序）

师：同学们的意见和建议都很好。其实刚才的握手问题就是我们今天要研究的搭配问题。（板书：搭配）

二、创设情景，探究搭配方法

师：明天佛山红旗小学的三位小朋友即将进行“金嗓子”歌唱比赛的决赛，他们是4号阳阳，7号玲玲和9号丁丁。

（媒体显示）

师：阳阳，玲玲和丁丁，这三位选手可以说是过五关、斩六将，终于迎来了最后的决赛。为了让自己在最后的比赛中表现更出色，他们都在做着精心准备呢！我们来看一下，他们都为决赛做了什么准备？

（一）探究搭配方法

1、早餐搭配――摆一摆。

师:阳阳准备在早餐的搭配上下功夫，吃得好一点，比赛时精神一点。看，妈妈已经为他准备了几种饮料？（牛奶、豆浆）几种主食？（蛋糕、油条、饼干）如果一种饮料搭配一种主食，一共有几种不同的搭配方法？

生：2种6种8种。。。

师：别急。请你先拿出学具在桌面上试着摆一摆，然后在小组内交流自己的摆法，看看谁的搭配过程做到了有序。（学生动手摆一摆 交流，教师巡视。）

师：谁来交流一下自己的摆法。

（生用大号实物图演示搭配方法，教师引导学生观察得出：先选好饮料再分别搭配主食并辅以媒体演示。）

师：刚才这位同学采用先选饮料在配主食的方法，谁有不同的摆法？（引出第二种方法：先选主食再配饮料并辅以媒体演示，同时把两种方法都演示在媒体上。）

师：通过交流，我们发现不管先选饮料再配主食还是先选主食再配饮料，结果都是有6种不同的搭配方法。说明在解决同一问题时，我们可以从不同的角度去思考。

师：那么，是不是每次搭配都需要这样摆一摆呢？请同学们想一想，能不能用一种简单的记录方法，把我们刚才不同的搭配方法表示出来？（学生在小练习纸上尝试创造简单的记录方法，教师巡视、收集典型作品。）

师：老师收集了几份作品，请你观察一下，你喜欢谁的记录方法？为什么？

（展示的作品，有用文字表达的，有用简单的几何图形表达的，有用字母表达的，有用数字表达的。教师引导学生以“简单、有序”的标准进行对比、评价。）

2、衣服搭配――画一画。

师：看完了阳阳，来看看玲玲。她在准备什么呢？

（媒体出示：3件上装 3件下装）

生：玲玲在准备搭配衣服。

师：玲玲准备把自己打扮得漂亮一点。如果一件上装和一件下装搭配，一共有几种不同的搭配方法？请你用自己喜欢的记录方法把它记录下来，并在小组内交流自己的方法。

（学生自己尝试、小组交流，教师巡视收集学生作品，然后展示，交流、互评。）

3、帽子、丝巾――想一想

师：看完玲玲的，我们再来看看丁丁在准备什么。

（媒体演示）

蓝帽子黄帽子

红丝巾 白丝巾 蓝丝巾 花丝巾

师：是啊，如果一顶帽子与一条丝巾搭配，那么2顶帽子与4条丝巾，一共有几种不同的搭配方法呢？这次我们不摆图片，也不记录，动脑筋想一想，你能知道结果吗？

生：8种。

师：能说说为什么吗？

生：因为。。。

师：妈妈又拿来了一顶红帽子，现在有几种不同的搭配方法呢？为什么？

生：12种。因为。。。

师：妈妈又拿出了条绿丝巾，现在一共有几种不同的搭配方法？ 生：15种。因为。。。

（二）拓展延伸

1、三类物体间的搭配――顺序。

师：三位选手都做好了决赛的准备工作，现在让我们先来个赛前预测吧。这场歌唱赛的冠军、亚军、季军又分别会是谁呢？（若干个学生进行猜测）

师：可能出现的比赛结果一共有几种？小组合作，把结果写在练习纸上。（生交流，师巡视、收集学生作品）

师：这里有几个小组的作品，请你评一评

1、结果是否正确？

2、你比较喜欢哪一份作品？为什么？

（在学生交流时，继续强化有序的思想。）

2、路线的搭配。

师：获得冠军的选手将要代表红旗小学到两所手拉手学校进行汇报演出，从佛山出发，先到广州的手拉手学校，再到香港的手拉手学校。从佛山到广州可选择的交通工具有地铁、火车、汽车；从广州到香港可选择的交通工具有汽车、火车、船。表演结束后，就直接坐汽车回佛山。这样一个来回，所用的交通工具一共有几种不同的搭配方法？

三、全课总结，内化升华

师：在这节课中你有什么收获？有什么经验？

生1：

生2。。才能做到不重复，不遗漏。生3：要做到有序。

生4：用“符号”表达搭配的方法简洁明了。生5：也可以用计算的方法。

。。。