让猜想走进数学课堂_猜想进入数学课堂
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让猜想走进数学课堂
（摘要）：猜想是数学思维的一部分，可以作为培养学生创造性思维的手段。运用猜想培养学生的探索意识，与验证相结合，对学生的猜想鼓励引导，从而使学生通过猜想积极主动地参与到学习中去，主动地获取知识，并形成一定的模式，为解决实际问题寻找最优化策略。
（关键词）：猜想验证创造性思维
创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不歇动力。培养学生的创新能力，是当前小学数学教学改革的一项重要内容，是培养新世纪人才的重要措施。而衡量学生创新思维能力好坏的一个重要指标就是学生的推断能力的高低。猜想正是发展学生推断能力的一个很好的“催化剂”。牛顿说过：没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。鼓励学生大胆想象，大胆质疑，不失为培养学生的创新思维能力的一种有效的方法。从学生的学习过程来看，猜想是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。在数学学习中，猜想作为一种手段，目的是为了验证猜想是否正确，从而使学生积极参与学习的过程，使学生主动地获取知识。学生学习新知识的过程是一个发现和创造的过程，学生在这过程中，不断进行探索、研究，再将获得的信息在大脑中进行“分析和综合、抽象和概括、比较和分类系统化和具体化”等一系列新的、高级的、复杂的思维活动中，经常闪烁着猜想的火花。因此，我们在教学中，应注意适时大胆鼓励学生的这种猜想，引导学生在猜想中探索，发展
创新思维。如何让学生学会猜想，掌握猜想的方法，我们学校在教学中进行了探索和总结：
一、创造条件，感受猜想。
所谓民主学习气氛，就是让教育者和受教育者处于一种平等的地位。教育家罗杰斯指出:“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”因此教师要善于营造一种宽松的教学环境，敢于放手让学生充分讨论，一个问题可以有多种答案，要鼓励学生从多角度进行回答。创新性的见解往往就是在学生的各抒己见之中，学生的热烈讨论之时，往往是学生发散思维最为活跃之际，学生思维的火花才会开始绽放，各种猜想才会产生，进一步才有创新的见解，如爱因斯坦不少发明和理论都是由一定的猜想而产生的。教师的主导作用在于能够设计出让学生自由讨论的题目，能够设计出可以有多种答案，并能澄清学生模糊、错误认识的题目，能够设计出学生可能产生创造性见解（即猜想）的题目，这也是数学创新教学的艺术。
二、创设平台，大胆猜想。
作为学生学习科学的支持者和引导者，我们考虑到学生由于年龄、经验和认识水平的特点常常用独特的、不同于成人的眼光和思维方式去思考，不可能说出绝对正确的答案，因此我们允许学生出错，耐心倾听学生的每一句话，即使学生说得不着边际，也要尊重学生间的差异，接纳每一个学生的观点，面向每一个学生，力求真正了解到学生的真实想法。除此之外，我们还让学生把自己的想法记下来，形成个人猜想记录，有的也可以改变由我们教师自己把学生的想法记下
来，形成集体猜想记。如《怎样滚的远》一课，学生认识角的大小及分类后，提问：如何能使球滚的远？这时学生畅所欲言，有的说，斜坡越陡球滚的越远。教师让学生把这些猜想和假设记录下来，不急于把答案告诉学生，而是让他们自己去实验验证。这样，学生就会带着自己的目的去探究。
但是如果只让学生猜想，学生的认识最终只能是一无所知，或者一知半截。这时最好给学生足够的时间，让学生带着疑问，按自己的想法去选择材料做实验，验证自己的想法和假设是否正确，我们没有急于在学生动手做之前就把答案告诉他们，也没有在学生的操作过程中左右学生的思想，暗示实验的结果，而是放手让学生大胆地动手做，鼓励学生把看到的都记（画）下来。我们教师只是随机地指导，通过提问、参与、建议等形式引导学生一步步迈向概念的原理，并有目的有意识地观察记录学生在实验中的表现，使用的材料、方法，语言表述以及观点和发现，便于进行有针对性的概括和小结。如《怎样滚的远》一课，学生对问题进行猜想和假设后，尝试自己动手解决问题，设计实验过程，鼓励学生按自己的想法进行验证。并真实地记录实验的过程和结果。
当学生在实验操作中有了发现之后，无论他们探究的结果与设想是否一致，我们都尽可能地为学生间的交流创造条件，让每个学生都能在集体面前汇报自己的实验过程，鼓励有不同看法的学生可大胆提出质疑，把自己的观点提出来与大家一起分享讨论，我们教师再结合学生们的观点，把一些学生们能够理解和接受的科学概念进行简单的概括和小结，并将学生们提出的有疑问的问题记录下来。
要启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”，“引”学生观察分析，“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎样发现这一规律的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些交换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，激发学生猜想的积极性。
三、鼓励猜想，形成模式。
学生具有良好的数学素养，表现在他们的学习过程中，善于独立地思考问题，善于常识、善于猜想、探索，能够有效地应用原有知识去分析和解决问题。为此教师要在教学活动中，要鼓励引导学生积极地猜想尝试探索和创新。在授课中应启发学生多提问，放手让学生大胆猜想，积极思考、分析，并进行自我判定。在学生的探索过程中，让学生充分体会到猜想、尝试、探索的喜悦，并能够形成一定的模式为学习新知服务。
弗赖登塔尔认为：关于数学每个数学家都知道，除了现成的数学以外，还存在一种活动的数学，同时他也认为数学是被应用的，那就
应该教与学应用的数学，而数学的每次应用都是重新创造，这不可能通过学习现成的数学来培养。因此，学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，这也是一种最自然，最有效的学习方法，说这种方法有效，是因为只有通过自己的再创造而获得的知识才真正被掌握和可以灵活应用。那么如何让学生学会这种本领，就要我们教师鼓励学生进行猜想、尝试、探索，一系列的实践活动，从活动中来理解、应用、创造数学。
四．活跃思维，拓展延伸
当学生学会了课本的知识后，思维活动并不应结束，教师还应有意识地向学生再质疑，激活学生的思维，延伸对所学知识的学习应用，从而由课堂的学习引导到课后自己发现问题，探索问题，解决问题和应用知识。如；学完了《解决问题的策略》后，质疑：在生活中怎样合理的选择方法才能更好的解决实际问题呢？让学生展开讨论，学生的思维再次被激活。学生利用课余时间自觉对课本中的内容进行延伸的探索活动。学生的答案并不重要，重要的是学生经历的这个探究知识的过程。上下课的铃声不应该是学习的起终点，学生的探究活动往往不是一节课能完成的。学生课堂上学到的知识是他们进行再学习的基础，教师要重视通过再质疑引导学生在课后开展自主的探究活动，让学生到家庭、社会、大自然中去学数学，让学生在更广阔的天地中去发现、去猜想、去探索。教师在教学过程中应竭尽所能为学生提供充分的探究机会。通过鼓励学生进行大胆的猜想或预测激起学生强烈的探究欲望，启动他们学习的内驱力，使之自觉主动地参与到探究学习的活动中去。在此过程中学会自主学习以及和他人合作共同探究，增长探究的能力，获取知识，形成尊重事实、善于质疑解疑的科学态度。通过再质疑活跃学生的思维，对学习的内容进行拓展延伸，激励学生在生活中进行科学的探究，做到课内外、校内外相结合来培养学生的探究能力。
学生从发现问题，到猜想，到尝试，到寻求方法的过程中，最能开发学生的创造力，发挥学生的潜能。《数学课程标准》也指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”阳光雨露禾苗壮，学生全面、健康的发展是我们课改的最终目的。通过知识之间的渗透与联系，不断地寻求和探索更好、更适合学生发展的教学方法，大胆放手，使课堂教学生活化、自主化、活动化，从而让学生“乐学、会学、活学。”
