随机事件_随机事件和
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《随机事件》教案1 第一课时
★新课标要求
一、知识与技能
通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断．
二、过程与方法
经过实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念．
三、情感态度和价值观
体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象． ★教学重点
随机事件的特点． ★教学难点
对生活中的随机事件作出准确判断． ★教学程序设计
一、创设情境，引入新课
1．问题情境
下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；
22(3)a+b=－1(其中a，b都是实数)；(4)水往低处流；
(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同；
2(7)一元二次方程x+2x+3=0无实数解．
【设计意图】首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性．
2．引发思考
我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？
【设计意图】概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念．
二、引导两个活动，自主探索新知
【问题情境】摸球游戏
三个不透明的袋子均装有10个乒乓球．挑选多名同学来参加游戏．
游戏规则：每人每次从自己选择的袋子中摸出一球，记录下颜色，放回，搅匀，重复前面的试验．每人摸球5次．按照摸出黄色球的次数排序，次数最多的为第一名，其次为第二名，最少的为第三名．
【师生行为】 教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球．
学生积极参加游戏，通过操作和观察，归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的，在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的，在第3个袋子中摸出黄色球是必然的．
教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点． 【设计意图】通过生动、活泼的游戏，自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件，不仅能够激发学生的学习兴趣，并且有利于学生理解．能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡．
【问题情境】
指出下列事件中哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？ 1．通常加热到100℃时，水沸腾； 2．姚明在罚球线上投篮一次，命中； 3．掷一次骰子，向上的一面是6点； 4．度量三角形的内角和，结果是360°；
5．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； 6．某射击运动员射击一次，命中靶心； 7．太阳东升西落；
8．人离开水可以正常生活100天； 9．正月十五雪打灯；
10．宇宙飞船的速度比飞机快．
【师生行为】
教师利用多媒体课件演示问题，使问题情境更具生动性．
学生积极思考，回答问题，进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点．在比较充分的感知下，达到加深理解的目的．
教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件．
【设计意图】引领学生经历由实践认识到理性认识再重新认识实践问题的过程，同时引入一些常识问题，使学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具．
三、应用练习，巩固新知
练习：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．（1）两直线平行，内错角相等；（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）在装有3个球的布袋里摸出4个球；（7）物体在重力的作用下自由下落；（8）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上．
【设计意图】让学生明白，只要可能性存在，哪怕可能性很小，我们也不能认定它为不可能事件；同样，尽管某些事件发生的可能性很大，也不能等同于必然事件．
四、小结并布置作业．
第二课时
★新课标要求
一、知识技能
通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素．
二、过程和方法
历经“猜测-----动手操作-----收集数据-----数据处理-----验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件．
三、情感态度和价值观
在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯；得出随机事件发生的可能性大小的准确结论需经过大量重复的试验，让学生从中体验到科学的探究态度． 教学重点
对随机事件发生的可能性大小的定性分析． 教学难点
理解大量重复试验的必要性．
一、创设情境，引入新课
提出问题：在一个盒子里放有4个红棋，1个蓝棋，摸出一个棋子，可能是什么颜色？摸出红棋的可能性大还是摸出蓝棋的可能性大？
为了解决这个问题，可先让学生分小组进行摸球游戏：
1．每位同学轮流从盒子中摸球，记录所摸得棋子的颜色，并将球放回盒中． 2．做20次这样的活动，将最终结果填在表中．
3．全班将各小组活动进行汇总，摸到红棋的次数是多少？摸到蓝棋的次数是多少？ 4．如果从盒中任意摸出一球，你认为摸到哪种颜色的棋子可能性大？
二、探索新知
1．游戏的结论： 在上面的摸球活动中，每次摸到的球的颜色是不确定的．摸出红棋的可能性比摸出蓝棋的可能性大，原因是红棋的数量比蓝棋多．
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．
说明：摸棋游戏教师首先要使学生明确试验的过程，“摸出一个棋子，记录下它的颜色，再放回去，重复20次”．然后还要使学生明确组内成员的分工，应有人负责摸出棋子，有人负责记录下它的颜色，并应提醒学生在试验前要选择好统计试验数据的方法(可以用画“正”字的方法)．而且还要向学生说明在试验的过程中，应注意保证试验的随机性，如：每次摸棋子前应将盒中的棋子摇匀；摸棋子时不要偷看等．在各小组进行试验的过程中，教师应关注每一个小组，及时给予指导，保证试验的随机性．
2．观察思考、理解新知 请考虑下面问题：
（1）如果你和象棋职业棋手下一盘象棋，谁赢利的可能性大？ 分析：根据本人的实际棋艺水平来确定，答案不唯一．
（2）有一批成品西装，经质量检验，正品率达到98%．从这批西装中任意抽出1件，是正品的可能性大，还是次品的可能性大？
分析：要比较“任意抽出1件是正品”与“任意抽出1件是次品”两个事件发生的可能性大小，只要比较两个事件发生的条件：“正品率达到98%”与“次品率达到2%”，显然抽到正品的可能性大．
（3）任意抛一枚均匀的硬币，出现正面朝上、反面朝上的可能性相等吗？
分析：任意抛一枚均匀的硬币，有两种可能①正面朝上②反面朝上，因为它们出现的机会均等，所以出现正面朝上、反面朝上的可能性相等． 从上可得出以下结论：
①事件发生的可能性大小是由发生事件的条件来决定的． ②可能性的大小与数量的多少有关．
数量多（所占的区域面积大）⇔可能性大； 数量少（所占的区域面积小）⇔可能性小． 3．例题讲解
例题 某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大?遇到哪一种灯的可能性最小?根据什么? 分析：在教学中要求学生先分清事件发生的条件分别是什么？事件“遇到红灯”发生的条件是“红灯时间设置40秒”，事件“遇到绿灯”发生的条件是“绿灯时间设置60秒”，所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到红灯的可能性最小．本例相对容易，可让学生通过交流自己完成．
三、课堂练习
1．小明任意买一张电影票（每排有40个座位），座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大？
2．请你在班上任意找一名同学，找到男同学与找到女同学的可能性哪个大？为什么？
3．某公交车站共有1路、12路、31路三路车停靠，已知1路车8分钟一辆；12路车5分钟一辆、31路车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站最先等到几路车的可能性最大．
4．盒子中有8个白球、4个黄球和2个红球，除颜色外其他相同．任意摸出一个球，可能出现哪些结果？哪一种可能性最大？哪一种可能性最小？
四、小结
在交流中，师生可共同梳理知识点：
1．事件发生的可能性大小是由发生事件的条件来决定的． 2．可能性的大小与数量的多少有关．
数量多（所占的区域面积大）⇔可能性大； 数量少（所占的区域面积小）⇔ 可能性小．
