1.1.1 四种命题(教学案)_命题的四种形式教学案

1.1.1 四种命题(教学案)由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“命题的四种形式教学案”。

1.1.1 四种命题

教学目标：

1．通过实例理解命题的概念，会判断命题的真假； 2．了解命题的四种形式，能正确判断四种命题之间的关系．

教学重点：

会写命题的逆命题、否命题、逆否命题． 教学难点：

利用四种命题的关系判断命题的真假．

教学方法：

问题链导学，讲练结合．

教学过程：

一、问题情境

我们知道，能够判断真假的语句叫做命题．例如 如果两个三角形全等，那么它们的面积相等； ① 如果两个三角形的面积相等，那么它们全等； ② 如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等； ③ 如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等． ④ 思考：命题②、③、④与命题①有什么关系？

二、学生活动

1．讨论老师提出的问题，举手发言； 2．列举数学中的类似实例；

3．分析、概括各种实例的共同特征．

三、建构数学

1．上面的四个命题都是“如果„„，那么„„”形式的命题，可以记为“若p则q”，其中p是命题的条件，q是命题的结论．

2．在上面的例子中：

命题②的条件和结论分别是命题①的结论和条件，我们称这样的两个命题互为逆命题；

命题③的条件和结论分别是命题①的条件的否定和结论的否定，我们称这样的两个命题互为否命题；

命题④的条件和结论分别是命题①的结论的否定和条件的否定，我们称这样的两个命题互为逆否命题．

3．一般地，设“若p则q”为原命题，那么“若q则p”就叫做原命题的逆命题；“若非p则非q”就叫做原命题的否命题；“若非q则非p”就叫做原命题的逆否命题（非p、非q分别表示p和q的否定）．

四、数学运用

例1 写出命题“若a＝0，则ab＝0”的逆命题、否命题与逆否命题． 思考 原命题的真假、逆命题的真假、否命题的真假与逆否命题的真假有什么关系？

例2 把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假．

（1）对顶角相等；（2）四条边相等的四边形是正方形． 例3 判断下列说法是否正确：

（1）一个命题的否命题为真，它的逆命题也一定为真；（2）一个命题的逆否命题为真，它的逆命题不一定为真．

例4 写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假：（1）若a2＝b

2，则a＝b；（2）若x＜0，则x2＞0．

例5 命题“两个有理数的和是有理数”的否命题的逆否命题是什么？

五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容： 1．命题的概念；

2．怎样写命题的条件和结论；

3．写命题的逆命题、否命题与逆否命题； 4．利用命题的等价性判断命题的真假．