学案15函数的奇偶性、单调性习题课_函数的奇偶性学案

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滕州一中东校高一数学学案 滕州一中东校高一数学学案 制作人：韩霞

制作时间：2007-9-16

二、课堂听评：你能掌握要领,提高能力吗？ 例

1、函数奇偶性的判定

（1）f(x)= | x+2 |-| x-2 |

2f(x)4x2x24

例

2、已知函数y=f(x)在R上是奇函数，而且在0，是增函数。证明y=f(x)在，0上也是增函数。

例

3、若y=f(x)是奇函数,定义域为R,当x>0时,f(x)=x2＋2x, 求f(x)的表达式

世界上最伟大的事业，都是一点一滴完成的 滕州一中东校高一数学学案 滕州一中东校高一数学学案 制作人：韩霞

制作时间：2007-9-16

5．已知f(x)ax2bx3ab是偶函数,且其定义域为[a1,2a],则a__ ,b____.6、已知函数y=f(x)在定义域[-1，1]上是奇函数，又是减函数。若f(1a)f(1a2)0,求实数a的取值范围。

四、学后反思：

五、课下练习：走出教材,迁移发散,你的能力提高了吗？

1.已知yf(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x,则在R上f(x)的表达式为（）A.x(x2)B.x(x2)C.x(x2)D.x(x2)

2、函数f(x)=(a－1)x2＋2ax＋3为偶函数，那么f(x)在(－5, －2)上是（）

A．增函数

B．减函数

C．先减后增

D．先增后减

3、若函数f(x)为定义在区间[－6, 6]上的偶函数，且f(3)>f(1)，则下列各式一定成立的是（）

A．f(－1)

B．f(0)

C．f(3)>f(2)

D．f(2)>f(3)

4、f(x)是定义在,0(0,)上的奇函数，且在,0上是增函数，若f(-3)=0,则不等式x0的解集是（）f(x)A.(3,0)(0,3)B.(,3)(0,3)C.(3,0)(3,)D.(,3)(3,).5.已知函数fx对一切x,y,都有fxyfxfy.1求证fx是奇函数2若f3a,试用a来表示f12

课下练习答案：BAAA 5.证明：令y=-x,则f(x-x)=f(x)+f(-x)所以f(-x)=-f(x)所以f(x)是奇函数f(12)=-4a 世界上最伟大的事业，都是一点一滴完成的