同济大学考博离散数学试题试题_同济考博试题

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同济大学考博离散数学试题2007年试题（330）

一、写出定义（15分）（1）格；（2）置换；（3）图。

二、证明下列命题(50分)

1.不记得

2.等价式证明题。

3.下列合取范式是否为可满足的：

E＝（X1∨¯X2）∧（¯X1∨X2）∧¯X3(答案：可满足解为（1,1,0）或(0,0,0)，可能用真值表法求解比较好)

4.不记得

5.证明图的边数与图的度数的关系，即图的度数为2n，n为边数。(答案见《离散数学》第274页定义7-1.2证明)

三、综合题(35分，第1题15分，第2题20分)

1． 不记得

2．找一种9个a，9个b，9个c的圆形排列，使由字母｛a,b,c｝组成的长度为3的27个字的每个字仅出现一次。

(答案参见《离散数学 理论·分析·题解》第387页7—