典型例题五_第五章典型例题

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典型例题五

例５ 已知abc，求证：111＞0.abbcca

分析：此题直接入手不容易，考虑用分析法来证明，由于分析法的过程可以用综合法来书写，所以此题用两种方法来书写证明过程.证明一：(分析法书写过程)111＞0 abbcca

111只需要证明＞ abbcac

∵abc 为了证明∴acab0,bc0 111,＞0 abacbc

111∴＞成立 abbcac

111∴＞0成立 abbcca∴

证明二：(综合法书写过程)

∵abc ∴acab0,bc0 111＞＞0 abacbc

111∴＞成立 abbcac

111∴＞0成立 abbcca∴

说明：学会分析法入手，综合法书写证明过程，但有时这两种方法经常混在一起应用，混合应用时，应用语言叙述清楚.