基本初等函数的极限（全文）_初等函数的极限

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基本初等函数在其定义域内极限值等于函数值.cc 常函数 yc limx

指数函数 yaxa0,a1

a1 limax limax0；0a1 limax0 limax xxxx对数函数 ylogaxa0,a1

logax；0a1limlogax，limlogax a1limlogax，limxx0xx0

三角函数

ytanx lim

xk2tanx limxk2tanx

ycotx limcotx limcotx xkxk

反三角函数

xlimarctanx2arctanx；limarccotx0 limarccotxxlimxx2

幂函数 yx

x2定义域为R,例如yx2，limx

1/21/21/2limxlimx0（定义域内的点）0,定义域为，例如，yxxx0

x10，limx1 定义域为,00,，例如yx1，limxx0

x1/20，limx1/2 定义域为0,，例如yx1/2，xlimx0

注：不管的取值，定义域都包括0,

0，limx，limx0；0，limx0，limx xx0xx0