级研究生《组合数学》复习提纲_研究生组合数学公式

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2013级研究生《组合数学》复习提纲

第一章 排列与组合1．掌握排列、组合的基本计算方法；

2．掌握圆周排列的计算方法；

3．掌握线性方程的整数解的个数问题

P38 1.2，1.3 P40 1.27 P40 1.27，P21 定理1-4

第二章 递推关系与母函数

4．理解递推关系、母函数的概念

5．掌握母函数的性质

6．熟练掌握线性常系数递推关系的两种解法：母函数法和特征值法 P52 例2-

5、例2-6，P55 例2-10，P57 例2-12，P114 2.7、2.9、2.18，P115 2.19、2.20

第三章 容斥原理与鸽巢原理

7．掌握容斥原理及广义容斥原理的应用

8．掌握鸽巢原理的应用

P138 例3-18，P162 3.6、3.7、3.8、3.14、3.22、3.23

第四章 burnside引理和Polya定理

9．掌握Polya定理和母函数形式的Polya定理

P194 例4-17，P200 4.11、4.13、4.14、4.16