公理与定理_公理定理和原理

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公理与定理

一、新知预习

1、人们在长期些真命题为。

2、说说本套教材公理化体系的十大公理。

3、以和的命题称为。

4、公理与定理的区别（讨论）

5、如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理称为，其中一个定理是另一个定理的。

二、问题探究

例题：下列定理有逆定理吗？如果有请写出来。

1、两直线平行，同位角相等。

2、线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。

3、对顶角相等

三、随堂训练

1、下列说法正确的是（）

（1）、任何一个命题一定有一个逆命题。（2）、任何一个定理都有一个逆定理。

（3）、互逆的两个命题一定同真同假。（4）、互逆的两个定理一定都是真命题。

A、1个B、2个C、3个D、4个

2、“两直线平行，同旁内角互补”这句话是（）

A、假命题B、定义C、公理D、定理

3、下列真命题是公理的是（）

A、对顶角相等B、同位角相等，两直线平行

C、等量加等量，和相等D、等角的补角相等

4、如果AB⊥EF，CD∥EF，那么AB⊥CD，这一推理的依据是（）

A、垂直B、；平行公理C、等量代换D、两直线平行，同位角相等

5、请写出以下定理(可查阅教材第146页——152页附录)

三角形的中位线性质定理：

角平分线的性质定理：

勾股定理和它的逆定理：