1线面垂直的性质_线面垂直的性质

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《线面垂直的性质》教案

桃江一中，徐令芝

 教学目标：1.探究线面垂直的性质定理，培养学生的空间想象能力

2.对性质定理进行变式探究，培养学生发现问题，提出问题的能力

3.掌握线面垂直性质定理的应用，提高逻辑推理能力。 重点难点：线面垂直性质定理及其应用，定理变式探究

 教学过程：

一、知识回顾

1.直线和平面垂直的定义如何？

2.直线与平面垂直的判定定理?

二、新知探究

1.线面垂直的性质定理

先观察图片直观感知，再借助模型思考，由此抽象出线面垂直的性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行

证略。

点评：(1)反证法；（2）定理的作用。

2.性质定理的应用举例

例 1: 请在下面的横线上填上适当的条件,使结论成立。

am,an，则a∥b bm,bn

例 2: 如图，已知  l ,于点A，CBCA  于点B，a,aAB,求证：a∥l.点评：(1)证线线平行的方法；（2）线线关系与线面关系的反复转化。

3.性质定理的变式探究

(1)类比探究：

①交换“平行”与“垂直”

②交换“直线”与“平面”

(2)逆向探究：再对类比探究得到的两结论进行探究

点评：(1)学会发现问题，提出问题的方法；

(2)注意这些结论在解题中应用。

三、课堂小结

(1)知识方法；(2)数学思想。

四、课后作业

(1)书面作业；(2)课后探究。

板书略。