三角形的内角和_三角形的内角和免费

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“三角形的内角和”教案设计

教者：李艳波

教学内容：“三角形的内角和”是义务教育课程标准实验教材（人教版）四年级下册第五单元第四课时的内容。教学目标：

知识与能力：让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发现、验证三角形内角和是180°，发展学生的空间想象能力和思维能力，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。过程与方法：通过观察、猜想、验证等活动，探索并发现三角形的内角和是180°，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

情感态度与价值观：在实验活动中，让学生体会先“量一量、算一算”产生猜想，再“拼一拼、折一折”进行验证的数学思想，收获解决问题能力后的成功喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学难点：

验证“三角形内角和是180°”，以及这一知识的灵活运用。教法：谈话、激趣设疑、引导等

学法：小组活动、猜想、测量、拼折、验证等。

教具：课件、量角器，学生准备不同类型的三角形各一个等。教学过程：

一、创设情景，引出问题。

1、猜谜语: 形状似座山,稳定性能坚

三竿首尾连,学问不简单

(打一几何图形)三角形（板书）

2、明确三角形内角、内角和概念。

师：前面我们已经学习了三角形的一些知识，这节课我们接着来研究。（板书：三角形的内角和）师（手指课题）：这是我们今天要学习的内容，关于这个课题你有什么疑问？你想知道什么？（贴出一个三角形）

老师明确：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角，为了方便，老师把三角形的每个内角编上序号，这是角1，这是角2，这是角3。三角形三个内角的度数加起来的总和就是三角形的内角和。（你们的问题很精彩！）

二、引导探究，验证猜想

（一）确定研究范围

1．问：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？ 2．想一想：研究哪几类三角形，就能代表所有的三角形？

（请学生找出直角三角形、锐角三角形和钝角三角形并请一生到黑板前贴上。）

3．小结：三角形按角分可以分成直角三角形，锐角三角形和钝角三角形。只要研究这三类三角形的内角和，就能代表所有的三角形。

（二）猜测内角和：你准备的三角形中有这三类吗？

１、师拿一个锐角三角形问：大家猜一猜这个锐角三角形的内角和是多少度？有不同想法吗？ ２、直角三角形与钝角三角形同上。

３、预设（1）师：看来大家都认为三角形的内角和是１８０o，但这仅仅是我们的一种猜测，有了猜测就可以下结论了吗？我们要用严谨的态度去对待数学，所以还需要进一步的验证．你打算用什么方法来验证三角形的内角和是不是１８０o呢？（学生说一说验证方法。）预设（2）师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

（三）探索与发现

1、量一量，完成表格。（1）、师：好，我相信你们！下面我们先用量一量的方法在小组内合作探究，马上开始。如果遇到小组解决不了的问题，别忘了李老师在你的身边。（2）、汇报：有完成的同学已经坐好了，用行动告诉老师他们完成了。好，哪位同学能说一说你们是怎么验证的，结果如何？

2、折一折、拼一拼。（1）、师：没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，我们再用刚才有的同学提出的撕拼方法来验证一下。（2）、汇报验证结果。（预设师：如果三角形的内角和是180度，180度的角就是我们以前学过的平角把三角形的三个角拼起来是不是一个平角？有什么方法能把三角形的三个内角合并在一起？）（3）、课件演示验证结果。

师：请看屏幕，老师用电脑来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）我们可以得出一个怎样的结论？(三角形的内角和是180°。)（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

师：你们把本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，还用了转化的思想，你们真是了不起啊。

3、其他方法。

师：条条大路通罗马，还有别的验证方法吗？（1）、折拼

A、师：用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了，有没有更好验证方法？

预设1生：用折的方法

小组合作把剩下的一个三角形的折成一个平角。

师：要把三角形的三个角折成一个平角靠我们现在的经验是有点难。看电脑是怎样折的。课件演示

师：先要找到两条边的中点，用线连接起来，再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。

B、师：老师这里还搜集了一种方法。师演示：在三角形内做一条高，再沿这个高将顶角剪切下两个角分别与另外两个内角拼成直角，两个直角是180度所以三角形的内角和也是180度。（2）、计算，推理

将正方形纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。因为正方形的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。

将两个完全一样的三角形拼成了一个长方形，长方形的内角和360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。师:不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之处，那就是你们都用了转化的策略。我发现你们都有数学家的头脑，为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？(量的不准。有的量角器有误差。）

（3）小结：同学们用量、拼、折等多种方法，全面验证了各种不同的三角形，现在我们可以非常自信的说任何一个三角形的内角和都是180度。

三、迁移与应用

师：知道了三角形的内角和等于180°，就可以运用它去解决一些问题。我们来“试一试”。（出示“试一试”的题目）你能根据∠1和∠2的度数，算出∠3的度数吗？自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。

（一）基础练习

1、出示大三角形，小三角形分别说出内角和，再拼在一起说出内角和。

2、你能画出有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？（课本P89页的第14题）

3、求出三角形中未知角的度数：

①∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。（课本P85页的“做一做”）

4、分别求出下列三角形各个角的度数。（课本P88页的第9题）

（二）拓展练习

根据三角形的内角和是180度，你能求出下面的四边形和六边形的内角和吗？

四、数学文化：介绍科学家帕斯卡。（放课件）

师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°，到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。知道三角形内角和的秘密最早是由谁发现的吗？早在300多年前，在法国有一位著名的科学家名叫帕斯卡，那时的他就已经验证了任何三角形的内角和都是180度，而他当时才12岁，善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。这节课才１1岁的我们也用自己的智慧发现了帕斯卡１２岁时的数学发现，你们同样了不起，李老师为大家感到骄傲。我相信同学们只要你拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，勇于实践的双手，将来某一天你也会像帕斯卡一样伟大。