倒数的认识集体备课_中班下学期集体备课
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一、课标解读及教材分析：
《倒数的认识》是2013教育部审定版，六年级上册第三单元内容。属于课标中“数与代数” 总目标：
知识与技能：体验从具体情境中抽象出数的过程，理解数的相对性。参与实践活动中，积累综合用用数学知识、技能和方法等解决问题的数学活动经验。数学思考：在参与观察、实验、猜测、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理，清晰地表达自己的想法。
问题解决：学会与他人合作，初步形成评价与反思的意识。
情感态度：积极参与数学活动，对数学有好奇心求知欲；体会数学的特点了解数学的价值。学段目标：
这一领域。新课标对本节内容指导思想是：教师在教学中如何激发学生自主探究的兴趣，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法。教材分析
1、内容及作用：《倒数的认识》是2013审定版义务教科书六年级上册第二单元内容。
倒数这部分内容是在分数乘法计算的基础上教学的，通过观察乘积是1的几组数的特点引导学生认识倒数，为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法就是归结为乘这个分数的倒数，所以这部分内容是分数除法计算的关键，它沟通了分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用。
2、教材编写特点：本节内容主要突出了两个方面：一是倒数的意义，一是求倒数的方法。把这部分知识安排在分数除法的前面，主要是为了学习分数除法做好铺垫，打好基础。教材列举了四道乘积为1的乘法算式，设计了“算一算找规律”这个活动，目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式的共同特点，从而发现倒数的特征并理解倒数的意义。通过“找倒数”，让学生在实际的寻找中，自然而然的运用倒数的特征和意义来寻找出倒数，掌握求一个倒数的方法。再加以适时的练习，让学生对这一知识的掌握更为全面。
3、编写意图：让学生了解到数的意义，编排了几组乘机是1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出它们的共同特点，导出倒数的定义。例1教学求导数的方法。教材先安排了找倒数的活动，从而初步体验找倒数的方法。接着总结求倒数的方法，分两种情况。求分数的倒数是交换分子分母的位置；求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。最后提出1和0的倒数问题，让学生思考讨论得到结论。
4、教学建议：要让学生充分观察和讨论，找出算式特点；给出倒数的定义后，结合定义讨论倒数的特点特别理解倒数的含义；可以让学生根据对倒数意义的理解，说出几组倒数，看学生是否真正理解和掌握。通过找倒数的活动，交流探讨方法；结合教材给出的数据，讨论归纳方法；完成“做一做”检查对倒数意义的理解和倒数求法的掌握。
二、学习者特征分析
我根据六年级学生的总体特征，从学习者的认知发展特征、起点水平和学习风格三方面进行如下分析：
1、认知发展特征：六年级学生能运用抽象推理进行维度间精致协调，开始向形式运算转化。其发展的过程是从量的增长逐步地过渡到质的变化。从具体运算向形式运算的过渡期，以有意记忆占主导地位。学生分析理解问题的能力较强；概念理解不深；学生处于小学的第二学段。独立性、叛逆性开始出现。
2、起点水平：学生已经掌握整数、小数的四则运算方法。有一定的计算基础。学生对于分数乘法的计算不够好，计算能力有待提高；具有一定观察、分析和思考能力，3、学习者学习风格：多数学生学习气氛浓厚、思维活跃、习惯良好、积极性高。个别学生比较浮躁，厌倦学习，两极分化现象比较突出。
三、教学目标分析
课标解读中已经对总目标和阶段目标作以详细分析，下面对单元目标与课时目标做如下分析：
1、单元目标：理解到数的意义，掌握倒数的求法；理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法的计算；会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题；能用方程解决已知比一个数多或少几分之几的数是多少求这个数和差倍和倍这样稍复杂的实际问题；
2、课时目标：
（1）知识目标：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
（2）能力目标：会求倒数，提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯和合作的意识。教学重点：理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。倒数的引入是为分数除法作准备的，所以本课的教学重点是让学生熟练掌握求一个数（包括分数、小数、自然数等）的倒数的方法。教学的难点是帮助学生理解倒数的意义。
关键是理解互为倒数两个数间相互依存的关系。
四、教材的处理与策略的选择
新课标要求教学内容设计上力求体现：数学来源于生活；数学的教学内容是现实的、有意义的、富有挑战性的这一理念。在学习方式上力求体现：自主探索、合作交流这一理念，同时也让学生体会到算法的多样性。在教学评价上：我不仅关注计算方法的得出，更关注学生积极参与、主动探究知识的学习过程。本节课正是基于这一理念进行设计，让学生自主体会“倒数”这一相互共存的数学思想。
本课我采用了发现式、小组讨论式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探究新知中犯错误，并在修正错误的过程中体会成功，特别是注重情境的创设，如创设 “找朋友”、“我来当名医”等情境，以平等宽容的态度激起学生的探究热情。让学生在互动和活动过程中充分感受到学中“玩”的快乐。本节课打破数学教学常规，进行学科整合．借助语文学科与数学学科之间的联系为切入点，由词义相反规律引发学生数学思维火花，进行铺垫．让学生获得充分的经历感知，取得良好的情感体验。
1、观察、比较的方法。
倒数的意义是从几组乘积是1的算式引入的，指导学生进行有效的观察比
较，进一步培养学生的观察、分析能力，加深对倒数的意义的理解和识记。
2、自学尝试的方法。
在学习中，指导学生自学和尝试性的解答，最后再引导学生对照课本，进行比较，促使学生仔细认真阅读课本，养成良好的学习习惯，培养学生的创新精神和创造能力。
3、合作交流的学习方法。
本课的部分教学环节的实施采用放手让学生自由讨论、相互交流的方式，这样就提高了学生学习的主动性和积极性，发挥了学生间的互补作用，增强合作意识，培养团结协作精神。
五、教学程序设计：
在课前准备阶段，我抓住“互为”二字作文章，先安排这样一个课前活动。
1、联系语文中反义词的知识，举例如：“黑”的反义词是什么？（白）“正”的反义词是什么？（反、倒）
2、用“互为”造句。举倒如：“黑和白互为反义词”，这句话还可以怎样表达？（黑是白的反义词或白是黑的反义词）
3、思考：能否说“黑是反义词，白是反义词”？为什么？
意图：通过以上的活动帮助学生理解“互为”的含义，从而为建构新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。】
（一）激趣引入，导入新课 1.看谁会说：
师：2是5的2/5 5是2的5/2 师：咱班男生人数是女生人数的23/17 生：女生人数是男生人数的17/23 生：甲是乙的1/3，乙是甲的3倍 ···（板书）2/5 5/2 23/17 17/23 1/3 32、观察发现：每组两个数的乘积都是1。
3、形成概念：结果是1的两个数有何特点？你能根据它们的特点给它们取个名称吗？
师生小结：取个好听名字，又得符合它们的特点：数学上把乘积是1的两个数叫做互为倒数。
4、顺势揭题：我们今天就来研究倒数（出示课题）.设计意图：以上让学生自己提供教学材料，能迅速激发学生的探索兴趣，为探求新知作好心理上的准备。在取名称的过程中，学生需要观察两个数存在的特点，这样就有效地激发学生的观察兴趣。】
（二）举例辨析，理解意义。
分三步进行：
一是质疑：（1）什么是倒数？满足什么条件的两个数互为倒数？
（2）你能找出互为倒数的两个数吗？请举例。
让学生阅读文本，并把重点知识或不明白的地方勾画出来。结合例子能表达清：倒数关系的三种表述方法。
二是同桌互说，举例说出互为倒数的两个数，并说理由，充分感知。
三是让学生回答，进行交流：怎样理解“互为”的含义？能说某数是倒数吗？（举例如：“我和潘雨萌是好朋友”，能说成“我是好朋友”或“潘雨萌是好朋友吗”？）
意图：此处在学生自学的基础上，让学生举例说明倒数，积累感性材料。引导学生重点理解“乘积是1”而不是“和（差、商）是1”，理解“互为”是指两数的依存关系。】
（三）观察比较，归纳方法
该环节让学生寻找求倒数的方法，注意先独立思考，再合作交流。具体分为三个层次：
第一层次--激情互动：“找朋友—好朋友，手拉手”，7名学生手中的卡片互为倒数的两个人站一起。：
5/
3、3/5、8、1/
8、6/
7、和1练习后，质疑“为什么1孤零零地站在哪里？” 意图：此环节主要是探讨1的倒数为什么是它本身。】
第二层次--相信自己：
写出9、1/
5、和15/8的倒数
第三层次--回顾交流：
1、小组交流：（1）你是怎样求一个数的倒数的？ 意图：通过此环节，归纳出求整数、分数的倒数规律】（2）互为倒数的两个数相等吗？怎样表示它的结果？
2、全班交流，突出重点：（1）互为倒数的两个数有何特点？
（2）强调：倒数可用“→”表示，不能用=表示。
意图：此环节引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建。”】
（四）辨析比较，弄清特例
1、机智辩答：“什么数可能没倒数？举例说明
生：零、小数、带分数、循环小数
尤其在探讨循环小数是否有倒数时，学生梁翠先举例质问大家：0.171717…和谁相乘积是1？（班级学生无语）没有，所以循环小数没倒数。(部分学生顿时同意她的见解，和她成为一伙)。随后佟谣站起只是大声喊有倒数！（部分学生反对，部分学生沉默）。迷惑之时，金鹏举一个例子，让大家豁然开朗，他说： 0.333…就是，而 的倒数是3。将循环小数无倒数的说法推翻，（梁翠等人无语）。在争论中结束。
意图：设计这样一个针对性练习，既突出本课的重点，又有利于突破难点；既有对刚刚学过的倒数求法的运用，又使学生产生新的认知冲突： 0有没有倒数？为什么0没有倒数？这样学生在宽松的氛围里，勇于发言、敢于辩论。
在探讨循环小数是否有倒数时，学生分为两派，正反方辩论式探讨及为激烈，真正拓展了学生思维，让学生迸发出智慧的火花。同时体现了学生不是简单参与而是用心去想、用脑思考。可谓“有挑战才有兴趣，有了兴趣才能有学习动力。”
2、名医就诊：
（1）因为3/4×4/3=1。所以3/4是倒数。（2）2和它的倒数的和是5/2。（3）假分数的倒数小于1。
（4）真分数的倒数大于1。
（5）在0.3+0.7=1、8-7=1和3÷3=1中，0.3和0.7、8和7，3和3是互为倒数的。（和1为补数、差1为邻数、商1为镜数）（6）a的倒数是1/a。
【意图：本设计围绕易混易错之处，尤其（1）题，正如12是3的倍数，不能说成12是倍数一样。让学生用手势判断，进行辨析，训练说理能力，同时巩固本节难点。】
（五）回顾、质疑，自我评价。
1、通过这节课，我的收获是？我的遗憾是？ 生：···
【意图：该环节的设计，是让学生在互动中互相启发，共同发展。“自主探究”旨在改变教与学的方式，教师的教是为学生的自主学习、主动探究创造条件，是为学生的独立思考，动手实践，自主探究等合作交流引路搭桥。是让学生真正在探究学习中发展。“自我评价”旨在让学生认识到自己的不足，及时弥补，使自己更加完善尽美。】
2、老师还有一问不明白，想请教大家：10的一半怎样列式求？ 生：10÷2=5或 10 × 1/2=5 师：10÷2还等于10 × 1/2，想知道为什么吗？下一节课再分解。
【意图：一堂课友好的结尾，不但能对本节课起到画龙点睛的作用，给学生留下深刻的印象，而且能激发起学生对下一堂课的强烈渴望。此环节就想留有疑惑，引出下节。督促学生做好提前预习工作。】
3、作业：
（1）写出各数的倒数。18、、、0.8、2.4。（2）预习下一课。板书设计说明: 板书是教学内容的浓缩和集中反映，要醒目突出，具有内在的合理性，要让人体察到教学的“序”。我深挖教材，把重点内容都体现出来。成为学生掌握教材的凭借，巩固知识的依据。
板书设计：
倒数的认识
（乘积是1的两个数互为倒数）
整数
分数
小数
a=(a≠0)
先化成分数
1——1 0.4= ︸ 9——
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