4平面连杆机构及其设计_4平面连杆机构及设计

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A0700004机械原理试卷

一、是非题

1.图示铰链四杆机构构。ABCD

中，可变长度的a杆在某种合适的长度下，它能获得曲柄摇杆机

答案：错

2.平面四杆机构的传动角在机构运动过程中是时刻变化的，为保证机构的动力性能，应限制其最小值 答案：对

3.曲柄摇杆机构只能将回转运动转换为往复摆动。

答案：错

4.在 曲 柄

摇 杆 机 构 中，若 以 曲 柄 为 原 动 件 时，最 小 传 动 角

答案：对

5.任何一种曲柄滑块机构，当曲柄为原动件时，它的行程速比系数K=1。

答案：错

6.在铰链四杆机构中，如存在曲柄，则曲柄一定为最短杆。

答案：错 可 能 出 现 在 曲 柄 与 机 架 两 个 共 线 位 置 之 一 处。

不小于某一许用值

。7.在偏置曲柄滑块机构中，若以曲柄为原动件时，最小传动角曲柄与机架（即滑块的导 路）相平行的位置。

答案：错

可能出现在 8.在摆动导杆机构中，若取曲柄为原动件时，机构无死点位置；而取导杆为原动件时，则机构有两个死点位置。

答案：对

9.在单缸内燃机中若不计运动副的摩擦，则活塞在任何位置均可驱动曲柄。

答案：错

10.摆动导杆机构不存在急回特性。

答案：错

11.在曲柄滑块机构中，只要原动件是滑块，就必然有死点存在。

答案：对

12.当 曲 柄 摇 杆 机 构 把 往 复 摆 动 运 动 转 变 成 旋 转 运 动 时，曲 柄 与 连 杆 共 线 的 位置，就是曲柄 的“死点”位置。

答案：对

13.增大构件的惯性，是机构通过死点位置的唯一办法。

答案：错

14.在铰链四杆机构中，凡是双曲柄机构，其杆长关系必须满足：最短杆与最长杆杆长 之和大于其它两杆杆长之和。

答案：错

15.杆长不等的双曲柄机构无死点位置。

答案：对 16.平面连杆机构中，从动件同连杆两次共线的位置，出现最小传动角。

答案：错

17.铰链四杆机构是由平面低副组成的四杆机构。

答案：对

18.在转动导杆机构中，不论取曲柄或导杆为原动件，机构均无死点位置。

答案：对

19.双摇杆机构不会出现死点位置。

答案：错

20.任何平面四杆机构出现死点时，都是不利的，因此应设法避免。

答案：错

21.凡曲柄摇杆机构，极位夹角必不等于0，故它总具有急回特征。

答案：错

22.平面四杆机构有无急回特性取决于极位夹角是否大于零。

答案：对

二、选择题

1.铰链四杆机构中有两个构件长度相等且最短，其余构件长度不同，若取一个最短构件 作机架，则得到

机构。

A、曲柄摇杆；

B、双曲柄；

C、双摇杆。

答案：C 2.对于双摇杆机构，如取不同构件为机架，使其成为曲柄摇杆机构。A、一定；

B、有可能；

C、不能。

答案：B 3.要将一个曲柄摇杆机构转化成双摇杆机构，可以用机架转换法将。

A、原机构的曲柄作为机架；

B、原机构的连杆作为机架； C、原机构的摇杆作为机架。

答案：C 4.连杆机构行程速比系数是指从动杆反、正行程。

A、瞬时速度的比值； B、最大速度的比值； C、平均速度的比值。

答案： C 5.下面四个机构运动简图所示的四个铰链四杆机构，图 是双曲柄机构。

A、a；

B、b；

C、c；

D、d。

答案：A 6.平行四杆机构工作时，其传动角

。A、始终保持为 答案： C 7.设计连杆机构时，为了具有良好的传动条件，应使

。A、传动角大一些，压力角小一些； B、传动角和压力角都小一些； C、传动角和压力角都大一些。

答案： A

8.在摆动导杆机构中，当曲柄为主动件时，其传动角

变化的。； B、始终是；

C、是变化值。

A、是由小到大；

B、是由大到小；

C、是不。答案：C 9.下图所示的摆动导杆机构中，机构的传动角是。A、角A；

B、角B；

C、角C；

； D、。

答案：D 10.为使机构具有急回运动，要求行程速比系数。

A、K=1；

B、K1；

C、K1。

答案：B 11.双曲柄机构

死点。

A、存在；

B、可能存在；

C、不存在。

答案：C

12.铰链四杆机构中存在曲柄时，曲柄

是最短构件。

A、一定；

B、不一定；

C、一定不。

答案：B

13.已知一铰链四杆机构ABCD，mm，mm，mm，mm，且 AD为机架，BC为AD之对边，那么，此机构为

。A、双曲柄机构；

B、曲柄摇杆机构；

C、双摇杆机构；

D、固定桁架。答案：C

14.铰链四杆机构中若最短杆和最长杆长度之和大于其他两杆长度之和时，则机构中

。A、一定有曲柄存在B、一定无曲柄存在C、是否有曲柄存在还要看机架是哪一个构件

答案： B 15.铰链四杆机构的压力角是指在不计摩擦和外力的条件下连杆作用于

上的力与该 力作用点的速度间所夹的锐角。压力角越大，对机构传力越。

A、主动连架杆；

B、从动连架杆；

C、机架；

D、有利；

E、不利；

F、无影响。

答案：BE 16.对心曲柄滑块机构以曲柄为原动件时，其最大传动角A、；

B、；

C、。

为。

答案： C 17.在曲柄摇杆机构中，当摇杆为主动件，且

处于共线位置时,机构处于死点位置。

A、曲柄与机架；

B、曲柄与连杆；

C、连杆与摇杆。

答案：B

18.在曲柄摇杆机构中，当曲柄为主动件，且

共线时，其传动角为最小值。

A、曲柄与连杆；

B、曲柄与机架；

C、摇杆与机架。

答案：B 19.压力角是在不考虑摩擦情况下作用力和力作用点的方向所夹的锐角。

A、法线；

B、速度；

C、加速度；

D、切线。

答案：B 三、图解题

1.设计一偏置曲柄滑块机构。已知曲柄长度时针方向等速转动，偏距，曲柄

AB 顺的速度，当

AB杆位于

时，滑块上铰链点

C，水平向右指向。试求：

（1）连杆长度（2）AB

杆能否成为曲柄，为什么？

（3）当AB杆为主动件时，最大压力角发生在什么位置？在图中标注出?

（4）该曲柄滑块机构的行程速度变化系数

K=？

答案： 以作图。

（1）

（2）

AB杆能成为曲柄。

（3）当曲柄AB为主动件时，见图示，等于。

（4）

2.设计一曲柄摇杆机构，使曲柄等速转动时，摇杆的摆角之间变化，如图示。设摇杆长为

在mm，机架长为 mm。求曲柄AB和连杆BC的长度。

答案： 图解见图。取

mm/mm

曲柄的长

mm

连杆的长

mm

3.如图所示，当滑块在水平滑道上处于C、C位置时，连杆的位置角如

12图所示均为，C

1C=30 mm。设连架杆AB的固定铰链A位于过C点

21滑道垂线的下方，其距 离为

mm，设计此机构，确定连架杆

AB及连杆BC的长度(铰链B在图示标线CP上)。该机构是否有曲柄存在？为什么？

答案：

用半角转动法求解最方便，因选定的是固定铰链A。（1）求极点P：

12作CC的中垂线，P必在该线上。根据CP转至CP的转角为，且为顺时针方向。则由P的性质即可求P的具体位置。据题设CCP为一等边三角形。

121

212

12（2）据P性质，AP线必平分BPB=。由半角转动原理，以P为中心，将PA的延长线转过，与CP的交点即为铰链点B。

1212

1求得：该机构偏距（3）因 mm mm

mm，故AB

mm

不可能成为曲柄。

4.已知机架 mm，摇杆CD离机架最近极限位置，且 mm，设该机构为曲柄摇杆机构，且行程速比系数K=1.4，试用作图法求出曲柄AB和连杆BC的 长度，并绘出机构图。

答案：（1）按 m/mm作图；

根据，可求出，以AC为一边，作，与以D为圆心，以DC长为半径所作的圆弧交于（2）以A

点；

于 E为圆心，以AC为半径画弧，交点，则

m。

（3）以A为圆心，以长线交于B点，则

mm长为半径作圆，与AC的 延

m m m

5.在图示铰链四杆机构中，各构件的长度分别为mm，mm。

mm，mm，（1）试论证构件BC能相对构件AB作整周转动；

（2）当构件BC主动并相对于构件AB连续转动时，求构件AB相对于构件AD摆动的角度（作图表示之）。

答案：（1）而BC

最短，故B、C为整转副，BC能相对于AB作整周转动。

（2）AB相对于构件AD（BC相对AB主动时），摆动的角度为，如图示。

mm/mm

6.标出图示各机构的压力角与传动角，箭头标注的杆件是主动件。

答案：

7.已知四杆机构连杆上一标线MN的三个对应位置和固定铰链A、D的位置。用作图法确定连杆上铰链B、C的位置。画出机构的第一个位置，说明原动件应采用的转动方向。

答案：视 MN 为 相 对 机 架，以 MN为 基 准 反 转 A、D 两 点，得到 A、A 和 D 和 D。分 别 作 AA 和 AA 的 中 垂 线、便 是 铰 链 B。同 理，DD 和 DD 的中垂线112233，其 交 点、的交点便是活动铰链C。根 据

MN、MN、MN的 位 置 可 知 原 动 件 AB 应 逆 时 针 转 动。

8.碎矿机用曲柄摇杆机构如图所示。已知摇杆CD长为500 mm，摆角，其中左极限位置为垂直，铰链A，D

同在水平线上，行程速度变化系数K=1.4。试用图解法确定机架AD、曲柄AB及连杆BC 的长度。（保留作图线，并将设计结果写在下面）

答案：

m/mm，/m。

m。

m。

9.图示为一偏心轮机构。

（1）写出构件1能成为曲柄的条件；（2）在图中画出滑块3的两个极限位置；（3）当轮1主动时，画出该机构在图示位置的传动角；（4）当滑块3主动时，画出该机构出现最大压力角的位置。

答案：（1）1

2；

（2）C、C为两个极限位置；

（3）传动角如图所示；

（4）在AB、AB两位置12。

10.图示铰链四杆机构。已知mm。试问：

mm，mm，mm，（1）该机构为何种类型机构，有无曲柄存在？如有，指出哪个构件是曲柄；（2）当以为主动件时，标注出从动件的压力角。

答案：（1）mm 其它二杆之和 mm 则其它二杆之和，且

为机架，该机构为双曲柄机构，且双曲柄为、两杆。

（2）从动件压力角标注如图所示。

11.用图解法设计一摇杆滑块机构。已知摇杆AB上某标线的两个位置AE和AE，以及滑块C的两个对应位置C和C（见图）。试确定摇杆上1

212铰链B的位置，并要求摇杆的长度 为最短（直接在题图 上作图）。

答案：用反转法作图，作图步骤如下：

（1）拟由位置1反转到位置2。连接AC、CE，将ACE反转，使AE重合至AE

2得点：

（2）连接和C，并作其垂直平分线nn；

2（3）由A点作nn线的垂线得交点B，即为所求铰链B的第2位置。12.试设计一铰链四杆机构，已知摇杆长

mm，机架长

mm，行程速度变化系数K=1，摇杆的一个极限位置与机架的夹角求曲柄长和连杆长。，答案：（1）

（2）作图；

m/mm。

mm

（3）mm

13.图示为开关的分合闸机构。已知mm，mm。试回答：（1）该机构属于何种类型的机构；

（2）AB为主动件时，标出机构在虚线位置时的压力角

和传动角；

（3）分析机构在实线位置（合闸）时，在触头接合力

mm，mm，Q作用下机构会不会打开，为什么？

答案：（1），不满足有曲柄条件，该机构为双摇杆机构。

（2）如图所示，是压力角，为传动角。

（3）此时CD杆是主动件，机构处于死点位置，C点的约束反力通过B点和A点，因 此机构不能自动打开。

14.图 示 导 杆 机 构，已 知：

mm，若 要 机 构 成 为 摆 动

导 杆 机 构，的 最 小 值 应 满 足 什 么 条 件？ 并 指 出 图 示 位 置 AB 杆 为 原 动 件 时 机 构 传 动 角  的 大 小。

答案：（1）

mm

（2）

15.图示为一偏置曲柄滑块机构。已知曲柄长度 rad/s，偏距 m/s。求连杆

mm，其角速度

mm；又当连杆与曲柄垂直时滑块C的速度

BC的长度。

答案：（1）取比例尺，求

m/mm，+

m/s/mm。

大小



？

方向

水平

AB



式中

m/s 故按速度比例尺可作出速度多边形

m/s，如图a所示。

（2）由速度图a中每个速度矢量的方向可求出机构中每个构件的位置。

在图b中作B作,交距铰链A，且

mm；过铰链

偏距为的导路于C点。故

mm。

16.设计一曲柄滑块机构,已知曲柄长度小传动角。

mm，偏距

mm，要求最（1）确定连杆的长度

;

（2）画出滑块的极限位置；（3）标出极位夹角及行程

H;（4）确定行程速比系数K。

答案：（1）AB向下时，有（2）如图C、C；

2，由图解

mm；

（3）、H如图示，H=31.5 mm；

（4）

17.设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆的长度

mm，摆角

和，行程速比系数，并在图上画出可能发生K=1.4，机架长度最小 传动角

mm。求曲柄和连杆的长度的位置，最后判定一个并在图上标出。

答案：取

（1）

（2）mm

（3）

mm

18.画出图示机构的极限位置，标出极位夹角，确定行程速比系数K。

答案：

19.图示四杆机构中，若原动件为曲柄，试标出在图示位置时的传动角及机构处于最小传动角机构位置图。时的答案：为

时的机构位置。

20.现 需 设 计 一 铰 链 四 杆 机 构, 已 知 摇 杆 CD 的 长 度 l=150

CDmm , 摇 杆 的 两 极 限 位 置 与 机 架 AD 所 成 的 角 度机 构 的 行 程 速 比 系 数 K=1, 试 确 定 曲 柄 AB 和 连 杆 BC 的 长 度。,答案：(1)又 K=1

2mm

A必在 CC 的连线上。

（2）

解得

曲柄 连杆

mm

mm

mm mm

21.如图示曲柄滑块机构的运动简图，试确定当曲柄1等速转动时，（1）机构的行程速度变化系数K。（2）最小传动角（3）滑块的大小。

3往复运动时向左的平均速度大还是向右的平均速度大。

（4）当滑块3为主动时，机构是否出现死点，为什么？（在图中用作图法求解）

答案：（1）。

（2）。

（3）向左大。

（4）会出现，因为在连杆与曲柄共线时传动角。

22.画出图示机构不计摩擦时的压力角（1构件为原动件）。

答案：

23.试设计一用于雷达天线俯仰传动的曲柄摇杆机构。已知天线俯仰的范围为，mm，mm。求曲柄和连杆的长度

和，并校验传动角是否满足

。提示：雷达天线俯仰转动不应有急回现象。

答案：(1)因用于雷达天线俯仰传动，不应有急回作用 , 故

(2)作，且使

mm

(3)以D为圆心，mm为半径作弧与CC连线的延长线交于

21A点。

(4)量得 mm ,mm ,故

mm ,mm(5)作出可能为最小传动角的两个位置，可见在曲柄与机架重叠时，传动角为最小，且量得，满足要求。

24.在 图 示 牛 头 刨 床 机 构 中，已 知 行 程 速 比 系 数 K 为 1.67，刨 头 的 最 大 行 程 H=320 mm，曲 柄 架 长 度

mm，试 用 图 解 法 求 机，导 路 至 摆 动 中 心 C 的 距 离 y。

答案：（1）

m/mm

（2）确定两固定铰A、C

位置： 任取一点A作固定铰，并以为半径作圆。作中心线AC，并作

在圆周上得点B，过B点作该圆切线与中心线交点，即为固定铰C。

mm

（3）

mm

25.图示为偏置曲柄滑块机构ABC，偏距为e。试在图上标出滑块的压力角件。和传动角，画出极位夹角

及最小传动角

。并求出该机构有曲柄的条

答案：（1）压力角（2）当曲柄与导路垂直且B

和传动角

如图所示。

点距导路最远位置，即机构处于ABC时出现最小传动角如图示。

（3〕以A为圆心，以曲柄AB与连杆BC之和为半径画弧交导路于C点，以A为

12圆心，以连杆与曲柄之差为半径画弧交导路于C点，则CAC即为极位夹角如图所示。

（4）当曲柄滑块机构的最短杆能够达到与滑块C的导路中心垂线垂直的位置时，此最。

短杆才能作全周转动，故有曲柄条件为

26.在图示的摆动导杆机构中，构件1为主动件，构件3为从动件，试在图中画出该机构的极位夹角。

答案：

27.设 计 一 铰 链 四 杆 机 构，已 知

mm，mm，要

求 两 连 架 杆 能 实 现 图 示 的 三 对 应 位 置，试 用 作 图 法 求，并 画 出 机 构 在 第 二 位 置 时 的 C点。

答案： mm mm

28.已知曲柄摇杆机构ABCD：摇杆，行程速度变化系数 K=1.4，机架

mm，摇杆最大摆角 mm，试用图解法设计该机构。

答案：（1）取 m/mm

（2）

mm

mm

29.图示四杆机构中，若原动件为曲柄，试标出在图示位置时的传动角及机构处于最小传动角机构位置图。时的答案：为ABC时机构位置

30.试 用 图 解 法 设 计 一 四 杆 铰 链 机 构 ABCD，要 求 连 杆 在 运 动 过 程 中 必 须 通 过 图 示 所 给 定 的 两 个 位 置、。其 中 B 点 为 连 杆 上 可 动 铰 链 之 一，另 一 可 动 铰 链 在 BE 上 选 取，D 点 为 机 架 上 固 定 铰 链 之 一，另 一 固 定 铰 链 在 D 点 之 水 平 线 上 取。保 留 作 图 线 并 用 粗 直 线 在 第 二 个 位 置 上 描 出 所 设 计 之 机 构。

（长 度 比 例 尺

m/mm）。

答案：

解 一，反转法解。mm

mm

mm

mm

解二，半角转动法解。

31.设计一偏置曲柄滑块机构，已知偏距 mm，曲柄AB的长度的 mm，曲 柄为原动件，机构的最小传动角，试求连杆BC长度。

答案： m/mm mm（1）

（2）图

32.在 图 示 铰 链 四 杆 机 构 中，已 知 各 构 件 的 长 度

mm，mm，mm，mm。

（1）问该机构是否有曲柄，如有，指明哪个构件是曲柄；（2）该机构是否有摇杆，如有，用作图法求出摇杆的摆角范围；（3）以AB杆为主动件时，该机构有无急回性？用作图法求出其极位夹角，并计算行程速度变化系数K；（4）以AB杆为主动件，确定机构的和。

答案：（1）

其它二杆之和且连架杆为。

mm

mm

即

其它二杆之和，该机构为曲柄摇杆机构。有曲柄，即AB杆为曲柄。

（2）该机构为曲柄摇杆机构，故有摇杆。摇杆摆角范围，故。

（3）有急回性，且。

（4）或或发生曲柄与机架两次共线的位置，作其二位置ABCD和ABCD，由图得发生在ABCD位置处

故量得：

33.什么叫机构的压力角？它有何实际意义？试就下列机构图示位置画出压力角的大小（图中标箭头者 均为主动件）。

答案：（1）从动件所受的驱动力的方向与力作用点的速度方向所夹的锐角称为压力角。

（2）压力角可以作为机构传力性能好坏的一项指标。压力角小，则驱动力的有用功分量大，无用功分量小，传力性能好。

（3）

34.已 知 一 铰 链 四 杆 机 构 ABCD 中 机 架 A、D 的 位 置，AB 杆 的 长 度，以 及

与 D I、AB与 DⅡ 两 组 对 应 位 置（如 图 所 示），试 设 计 该 四 杆 机 构，建 议 铰 链

取 在 D I 线 上，并 判 断 该 机 构 属 于 哪 种 基 本 型 式。

答案：相对运动法。

由图中可量出

mm，mm mm，mm

为最短，且

即最短杆与最长杆之和小于另外两杆长度之和，故AB

为曲柄，因此该机构为曲柄摇杆

机构。

35.试选择一个车厢内可逆座席机构的方案，使座椅靠背可从图示BC位置翻转到CB位置，只需画出机构示意图，写明机构名称（按题图比例作）。

答案：双摇杆机构

36.试设计一曲柄摇杆机构。设摇杆两极限位置分别为

mm，mm。求、及行程速比系数K

和最小传动角。

（用图解法求解）

答案：（1）取比例尺先将已知条件画出。

（2）测得：

mm

两式联立求得：（3）测得：

mm，mm

mm

所以

（4）测得：

37.在图示曲柄摇杆机构中AD为机架，AB为曲柄。当曲柄主动时：（1）在a图上画出极位夹角；

（2）设行程速度变化系数为（3）在K，写出 的表达式；

b图上画出图示机构位置的压力角、传动角，并画出机构具有

最小传动角处的位置；

（4）当摇杆主动时，在c图上画出机构的死点位置。

答案：见图。

38.试 画 出 图 示 机 构 的 传 动 角

和 压 力 角

构 在 图 示 位 置 正 处 于 “死 点”？

答案：（1）、（3）机构正处死点位置。（1）

（2）

（3）

（4），并 判 断 哪 些 机

39.造型机工作台翻转的铰链四杆机构ABCD中，已知连杆长度BC及其两个位置如图所示，且已知机架AD的长度，试设计出此机构（要求扼要说明设计步骤，标出主动件 及其 转向）。

答案：连B、B作其中垂线b，同理作出c。在b上任选一点为A，以交c线上可得点D。1

212

1212

作弧杆CD为主动件，顺时针方向转动。

40.试用图解法设计图示曲柄摇杆机构ABCD。已知摇杆，行程速度变化系 数

mm,摆角

K=1.2，机架长度（a为曲柄长，b为连杆长）。

答案：（1）极位夹角

（2）作，CO

1与CO相交于O点；

2（3）以O为圆心，以OC为半径画L圆；

1（4）作DC的垂直平分线交L圆于A点，则A即为曲柄的回转中心；

1（5）连AC和AC，因AC=b+a，AC=ba，故以（ACAC）/2 为半径，以A为圆心 画 圆 交 AC和 AC于 B点，交 AC的 延 长 线 于 B点。则 ABCD（或 ABCD）即 为 所 设 计 的 曲 柄 摇 杆 机 构。

1212

122

41.图示机构中，已知a

mm，d

mm，试求：

；（1）图a摆动导杆机构的极位夹角及摇杆BD的最大摆角（2）图b曲柄摇块机构的极位夹角 及导杆BC的最大摆角。

答案：

（1）

（2）

42.设计一铰链四杆机构。已知行程速度变化系数K=1，mm，连杆长为

mm，求曲 柄和机架及联架杆铰链A的位置。

答案：（1）极位 夹角（2）因此转动副A

在返回点C、C的连线上；

（3）且 mm

（4）机架

mm

43.已知图示四杆机构各杆长度： mm。

mm，mm，mm，（1）该四杆机构中是否有曲柄存在，并指出哪个构件是曲柄。（2）求出该机构的瞬时中心。

（3）当AB杆为主动件时，试测量出机构所在位置的从动件的压力角。

答案：（1）有曲柄存在，1、3杆为曲柄，该机构为双曲柄机构。

（2）瞬心为（3）量得压力角、、、、、。

44.已 知 铰 链 四 杆 机 构 机 架 长 度 架 杆 长 度 分 别 为 mm；

mm；其 它 两 个 连

mm，问：

（1）其连杆BC的长度须满足什么条件才能使该四杆机构为曲柄摇杆机构；

（2）按上述各杆长度并选 mm，用适当比例尺画出该机构可能出现最小传动角的位置，并在图上标出。

答案：1）当满足下 列条件： 为最长杆时（即

mm），要使机构成为曲柄摇杆机构还应，故2）当为最长杆时（即。

mm），要使 此机构成为曲柄摇杆机构还应满足下列条件：，故。

45.设计曲柄摇杆机构。已知其行程速度变化系数K=1.4，曲柄长，连杆长，摇杆的摆角

。求摇杆长度

c及机架长度d。

答案：

（1）取；

（2）。

（3）任选一点为A，过A点作，又过C，1C两点分别作2，得两射线交点D，连接C、E和A、D 得AD和CD。

46.已知连架杆AE和滑块上铰链C的对应位置是 mm。试（1）设计四杆机构（即确定、）；

取在（线上；、、和偏距（2）判别机构有无曲柄存在，并指出该机构名称；建议（3）标出当构件AB为原动件时机构的最小传动角

mm/mm）。

答案：（1）设计

将2反转角度得点，连接、，作线的垂直平分线

与AE线交点B。