一道思考题的解答思路的探索_思考题解题思路

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一道思考题的解答思路的探索

上海小学刘仕华

练习册上有这样一道思考题:

在计算有余数除法时，王烂把被除数137错写成了173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。请你算出这道题的商和余数各是多少。由于王兰抄错了被除数，引起商的变化，但除数和余数没变。因此，只要我们求出了除数，就可以根据原来的被除数（137），求出正确的商和余数。

已知王兰错写的数比原来增加了36（173－137=36），商比原来多的3。那么，变化的被除数和变化的商之间有什么关系呢？我们可以通过一些简单的算式，找出其中的规律。①15÷10=1……5②25÷10=2……5③35÷10=3……5

④45÷10=4……5

上面四道除法算式的除数相同，都是10，余数也相同，都是5。我们按顺序看，被除数依次增加了10、20、30商依次增加了1、2、3。用被除数增加的数除以对应的商增加的数，结果会怎样呢？

10÷1=1020÷2=1030÷3=10

结果都等于除数。这就是说：在有余数的除法里，当除数和余数不变时，用被除数增加的数除以商增加的数等于除数。

运用这条规律，上题就不难答了。

（173－137）÷3=12137÷12=11……5

答：这道题的除数是12，余数是5。