向量096_向量答案

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正弦定理、余弦定理（6）

教学目的：能够熟练地利用正、余弦定理解有关三角形的问题和证明三角形中的三角恒等式.教学重点：利用正、余弦定理进行边角互换时的转化方向

教学难点: 三角函数公式变形与正、余弦定理的联系.

教学过程：

一、复习引入： abc2R 正弦定理：sinAsinBsinC

b2c2a2

余弦定理：abc2bccosA,cosA 2bc222

c2a2b2

bca2cacosB,cosB2ca222

a2b2c2

cab2abcosC，cosC 2ab222

二、讲解范例：

ACcot3.22

例2 在△ABC中，若2cosA+cosB+cosC=2，求证三边b、a、c成等差数列.例1在△ABC中，已知它的三边a、b、c成等比数列，试证明cot

例3 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2b22001c2,试求cotC的cotAcotB

值.1a+2b-2c+3=0,○2求△ABC中最大角的度数.例4 已知在△ABC中，a2-a-2b-2c=0,○

例5 在△ABC中，求证：

ABtgab abtg2

例6 在△ABC中，求证：

abccosABABsin,ab;CC csincos22

三、作业 《绿色通道》六十九 1~17七十1~18.