直线一级倒立摆创新实践_一级直线倒立摆的控制
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直线一级倒立摆创新实践
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目录
一、倒立摆系统的介绍.........................................................1、倒立摆系统简介........................................................2、倒立摆分类............................................................二、倒立摆系统建模过程.......................................................三、交流伺服电机、编码器的工作原理...........................................1、交流伺服电机工作原理..................................................2.编码器工作原理........................................................四、倒立摆系统控制器的设计过程...............................................1、控制器设计要求........................................................2、控制器设计方法......................................................3、建立系统模型........................................................5、MATLAB仿真图.......................................................五、心得体会................................................................一、倒立摆系统的介绍
1、倒立摆系统简介
倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。同时，其控制方法在军工、航天、机器人和一般工业过程领域中都有着广泛的用途，如机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等。
2、倒立摆分类
倒立摆已经由原来的直线一级倒立摆扩展出很多种类,典型的有直线倒立摆，环形倒立摆，平面倒立摆和复合倒立摆等，倒立摆系统是在运动模块上装有倒立摆装置，由于在相同的运动模块上可以装载不同的倒立摆装置，倒立摆的种类由此而丰富很多，倒立摆结构来分，有以下类型的倒立摆：
1）直线倒立摆系列
直线倒立摆是在直线运动模块上装有摆体组件，直线运动模块有一个自由度，小车可以沿导轨水平运动，在小车上装载不同的摆体组件，可以组成很多类别的倒立摆，直线柔性倒立摆和一般直线倒立摆的不同之处在于，柔性倒立摆有两个可以沿导轨滑动的小车，并且在主动小车和从动小车之间增加了一个弹簧，作为柔性关节。
2）环形倒立摆系列
环形倒立摆是圆周运动模块上装有摆体组件，圆周运动模块有一个自由度，可以围绕齿轮中心做圆周运动，在运动手臂末端装有摆体组件，根据摆体组件的级数和串连或并联的方式，可以组成很多形式的倒立摆。
3）平面倒立摆系列
平面倒立摆是在可以做平面运动的运动模块上装有摆杆组件，平面运动模块主要有两类：一类是XY运动平台，另一类是两自由度SCARA机械臂摆体组件也有一级、二级、三级和四级很多种。
注意：在实际倒立摆系统中检测和执行装置的正负方向已经完全确定，因而 矢量方向定义如图所示，图示方向为矢量正方向。
分析小车水平方向所受的合力（假设初始条件为0），可以得到以下方程：由摆杆水平方向的受力进行分析可以得到下面等式：
即：
把这个等式代入式(3-1)中，就得到系统的第一个运动方程：
为了推出系统的第二个运动方程，我们对摆杆垂直方向上的合力进行分析，可以得到下面方程：
力矩平衡方程如下：
注意：此方程中力矩的方向，由于故等式前面有负号。合并这两个方程，约去 P 和 N，得到第二个运动方程：
设q=p+F，假设f《1（弧度），则可以进行近似处理：
2）利用三相电源的任意线电压；
3）采用移相网络
4）在激磁相中串联电容器
1.1交流伺服电机的优良性能控制精度高
步进电机的步距角一般为1．8。(两相)或0．72。(五相)，而交流伺服电机的精度取决于电机编码器的精度。以伺服电机为例，其编码器为l6位，驱动器每接收2 =65 536个脉冲，电机转一圈，其脉冲当量为360‘／65 536=0，0055 ；并实现了位置的闭环控制．从根本上克服了步进电机的失步问题。矩频特性好
步进电机的输出力矩随转速的升高而下降，且在较高转速时会急剧下降，其工作转速一般在每分钟几十转到几百转。而交流伺服电机在其额定转速(一般为2000r／min或3000r／rain)以内为恒转矩输出，在额定转速以E为恒功率输出。具有过载能力
以松下交流伺服电机为加速性能好
步进电机空载时从静止加速到每分钟几百转，需要200—400ms：交流伺服电机的加速性能较好．
2.编码器工作原理
旋转编码器是一种角位移传感器，它分为光电式、接触式和电磁感应式三种，其中光电式脉冲编码器是闭环控制系统中最常用的位置传感器。
光电编码器原理示意图
旋转编码器有增量编码器和绝对编码器两种，图 2-1 为光电式增量编码器示 意图，它由发光元件、光电码盘、光敏元件和信号处理电路组成。当码盘随工作 轴一起转动时，光源透过光电码盘上的光栏板形成忽明忽暗的光信号，光敏元件 把光信号转换成电信号，然后通过信号处理电路的整形、放大、分频、记数、译 码后输出。为了测量出转向，使光栏板的两个狭缝比码盘两个狭缝距离小 1/4 节 距，这样两个光敏元件的输出信号就相差π/2 相位，将输出
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9)选择上图中上方的“Normal”为“External”：
Here
10)将文件保存为“ EncoderTest ”，点击菜单“ SimulationSimulation Parameters”设置参数：
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3)在MATLAB中画出G1（s）Bode图
4）可以看出，系统的相位裕量为0°，根据设计要求，系统的相位裕量为50°，因此需要增加的相位裕量为50°，增加超前校正装置会改变Bode图的幅值曲线，这时增益交界频率会向右移动，必须对增益交界频率增加所造成的G1（jw）相位滞后增量进行补偿，因此，假设需要的最大相位超前量近似等于55°。
5）确定了衰减系统，就可以确定超前校正装置的转角频率，所以幅值变化为
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