第六讲植树问题(一)_第一讲植树问题

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第六讲植树问题

（一）教室【知识要点】

直线植树问题就是在不封闭的路线上等距离植树的问题。它主要研究的是点和线段的关系。

植树问题的基本数量关系：总距离÷段距＝段数。

直线上植树的情形，棵树和段数的关系有：

1、在一段距离中，两端都植树，棵树＝段数+1；

2、在一段距离中，两端都不植树，棵树＝段数-1；

3、在一段距离中，一端植树，另一端不植树，棵树＝段数。

【例题精讲】

★例1：有一条小路全长600米，从头到尾每隔5米栽一棵树，一共可以栽树多少棵？

600÷5+1＝121（棵）；

★例2：元宵节，同学们要在教室前的墙面上挂彩灯，教室的宽为8米，每隔一米挂一个，如果两端不挂，一共要准备多少个彩灯？

8÷1-1＝7（个）；

★例3：体育老师把一根长16米的绳子剪成2米一段的短绳，最多需要剪几次？

16÷2-1＝7（次）；

★★例4：为庆祝国庆节，大桥管理部门在一座大桥两侧的护栏上从头到尾一共插了42面彩旗，每两面彩旗之间相距6米，那么这座大桥全长多少米？

（42÷2-1）×6＝120（米）；

★★例5：在旅游节的开幕式上，参加表演的彩车车队共有80辆，每辆车长6米，两辆车前后相隔5米，这个彩车车队全长多少米？

（80-1）×5+80×6＝875（米）；

【为了掌握】

★

1、两座楼房之间相距40米，每隔2米栽一棵树，一直行能栽多少棵树？

40÷2+1＝19（棵）；

★

2、某公交线路总长是30千米，从头到尾有16个车站，每两个车站间平均路程为多少千米?

30÷(16-1)=2(千米)；

★

3、园艺工人在长60米的花坛边从头到尾栽种玫瑰花，每隔2米种一棵，又在每两棵玫瑰花中间种1棵鸡冠花，一共种了几棵玫瑰花，几棵鸡冠花？

31；30；

★

4、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，那么从每一节爬到第13节需要多少秒钟？

10×（13-1）＝120（秒）；

★

5、某市计划在一条长30千米的马路上，由起点至终点每隔2千米设立一个车站。问不包括起点与终点，这条马路上共有多少个车站？

30÷2-1＝14（个）；

★

6、街心花园一条道路长200米，在路的两侧从头到尾按相等的距离栽种菊花，共栽了82棵。每两棵菊花之间相距多少米？

200÷（82÷2-1）＝5（米）；

【为了优秀】

★★

1、在一条长900米的公路两边，从头到尾每隔10米栽一棵树，一共要栽多少棵树？

（900÷10+1）×2＝182（棵）；

★★

2、从铁路的一侧，每隔50米有电线杆一根，一旅客在行进的火车里观察发现，从经过第一根电线杆起到89根电线杆止，恰好经过了4分钟，火车行进的速度是每分钟多少米？

50×（89-1）÷4＝1100（米/分）；

★★

3、一条公路的两侧共栽着白杨树42棵，如果每邻的两棵树之间再栽5棵迎春花，共需迎春花多少棵？

（42÷2-1）×5×2＝200（棵）；

★★

4、一根木料在15秒内被锯成4段，用同样的速度锯成5段，需要几秒？

15÷（4-1）×（5-1）＝20秒；

【温馨提示】下节课我们将学习乘法的巧算，请作好预习。