微观经济学习题答案01_微观经济学习题集答案

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一、选择题。

1、D；

2、C；

3、B；

4、A；

5、D；

6、C；

7、C；

8、B；

9、A；

10、C；

11、B；

12、A；

13、B；

14、C；

15、C；

16、A；

17、D；

18、C；

19、C；20、B。

二、计算题。

1.某君对某消费品的反需求函数为P=100-√Qˉ，分别计算价格P=60和P=40时的需求的价格弹性。

解：由P=100-√Qˉ，得Q =(100-P)2 ∴ed=-(dQ/dP)×（P/Q）

=-2(100-P)•(-1)•P/(100-P)2=2P/(100-P)。当价格P=60时，ed=（2•60）/（100-60）= 3 当价格P=40时，ed=（2•40）/（100-40）= 4/3

2.设需求函数为Q=M/Pn，式中M为收入，P为价格，n为常数，求需求的点收入弹性和价格弹性。

解：由Q=M/Pn，得

dQM1MEMn1

MdMQPPnEPdQP1PM(n)n1n

MdPQPPn3.假设某市场由“个人1”和“个人2”组成，他们对商品X的需求函数分别为

D1Pyk1Y1Px，D2k2Y2 Px(a)求商品X的市场需求函数。

(b)计算对商品X的市场需求价格弹性和需求交叉弹性。

解：(a)商品X的市场需求量为“个人1”和“个人2”对商品X的需求量加总之和，也就是

DD1D2k1Y1PyPxk2Y2Pyk1Y1k2Y2 PxPx

(b)商品X的市场需求价格弹性为

EdPyk1Y1k2Y2dQxPxPx1 2PkYkYdPxQxPxy1122Px

商品X对商品Y的市场需求交叉弹性为

ExyPyPydQxPy1 PkYkYdPyQxPxPyk1Y1k2Y2y1122Px4.已知效用函数为U=Xa+Ya，求商品的边际替代率MRSxy、MRSyx，以及X=10，Y=5时的MRSxy、MRSyx。

UUaXa1，MUYaYa1 解：∵MUXXY∴MRSXYMUXUMUYXMUYUMUXYUaXa1Xa1()a1 YYaYUaYa1Ya1()XXaXa1 MRSYX当X＝10，Y＝5时，MRSXY(MRSYXXa110)()a12a1Y5

Ya15a1()()21aX105.若需求函数为q=a-bp，a、b>0，求：

(a)当价格为P1时的消费者剩余是多少？

(b)当价格由P1变到P2时消费者剩余变化了多少？

aq解：(1)由q=a-bp，得反需求函数为P

b

设价格为p1时，需求量为q1，其中q1＝a－bp1。

则消费者剩余

12aqqq1aq2dqp1q1＝0bbq1a2bp1q1ap1p12

2b20

(2)设价格为p2时，需求量为q2，q2＝a-bp2

消费者剩余变化量

q2aqq1aq

＝dqpq[dqp1q1] 2200bb1aqq22

＝bq2a2bp2q2(ap1p12)

2b2012aq2q2a2b2

＝p2q2(ap1p12)

b2b2a2b2a2bap2p2(ap1p12)

＝2b22b2b2b2p2p1ap2ap1 226.已知效用函数为U=logaX+logaY，预算约束为：Px·x+Py·y=M。求：(1)消费者均衡条件；(2)X与Y的需求函数；(3)X与Y的需求的点价格弹性。

U1解：(1)由U=logaX+logaY可得，MUx xlnax

＝

MUyU1

ylnay

消费者均衡条件

MUxMUy11PxPy 为：xlnaylnaPxPyM2PxM2Py

整理得，XPx=XPy

XPxYPyPxXYPyMX得

(2)解

Y

故对X的需求函数为XMM；对Y的需求函数为Y 2Px2Py

(3)对于XMdx有2PxdPxd(M)2PxM2 dPx2Px

ExPxdxM(Px)(M2Px2)1 xdPx2PxM，同理可得Ey1 2Py

对于Y7.已知某人月收入为1200元，全部花费在X和Y两种商品上，他的效用函数为U=XY，X的价格为20元，Y的价格为30元。求：

①为获得最大效用，他购买的X和Y各为多少？

②货币的边际效用和他获得的总效用各为多少？

U(XY)U(XY)Y,X;XXYY解：①

由U=XY得：

又知，Px=20 Py=30，进而由MUX/PX=MUY/PY，得Y/20=X/30 由题意可知预算方程为：20X+30Y=1200 解下列方程组

YX203020X30Y1200 X30可得Y20

因此，为使获得的效用最大，他应购买30单位的X和20单位的Y。②∵MUx=∂U/∂x=Y=20, Px=20 ∴货币边际效用λ= MUX/PX=Y/Px=20/20=1 总效用TU=XY=30×20=600