第五章中心极限定理（版）_第5章中心极限定理

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2009.4

22．设随机变量X ~ B（100，0.2），应用中心极限定理计算P{16X24}=__________.（附：Φ（1）=0.8413）

2009.7

9．设n是n次独立重复试验中事件A出现的次数，P是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意的n

A．=0B．=1C．> 0D．不存在n

0，均有limP{|

n

p|}（）

2010.1

20.设n为n次独立重复试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对任意的0,limP{|

n

n

p|}=___________.n

2010.4

20．设随机变量X～B(100，0.5)，应用中心极限定理可算得P{40

(附：(2)=0.9772)

2010.7

9．设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2|≥3)≤()A.111

B.C.D.1 923

20.设X1,X2,,Xn是独立同分布随机变量序列，具有相同的数学期望和方差E(Xi)=0，D(Xi)=1，则当n充分大的时候，随机变量Zn

1Xn

i1n

i的概率分布近似服从________(标明参数).2010.10

Znnp9.设随机变量Zn～B（n，p），n=1，2，…，其中0

nnp(1p)A.

x

112



e

t2

dt B.

x

1212





e

t22

dt

C.



e

t22

dt D.







e

t22

dt

23.设X1，X2，…，Xn，…是独立同分布的随机变量序列，E（Xn）=μ，D（Xn）=σ2，n=1,2，…, 则

n

Xnii1limP0=_________.n





2011.1

9.设Xn为n次独立重复试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对任意的0，limP{

n

Xn

p}（）n

A.0B.C.pD.1

22.设随机变量XN(2,4)，利用切比雪夫不等式估计概率PX23}__________.2011.4

19.设随机变量X1，X2，…，Xn, …相互独立同分布，且E（Xi）=

则

n

Xnii1

limP0__________.nn



2011.7

21.设随机变量X的数学期望E(X)与方差D(X)都存在，且有E(X)10，E(X2)109，试由切比雪夫不等式估计PX106}。

2011.10

9.设随机变量X1,X2,,X100独立同分布，E(Xi)0，D(Xi)1,i1,2,,100，则由中心极限定理得

P{Xi10}近似于()

i1

A.0B.(1)C.(10)D.(100)

19.设X为随机变量，E(X)0,D(X)0.5，则由切比雪夫不等式得P{x1}_______________.2012.1

21.设随机变量X

U(0,1)，用切比雪夫不等式估计P(|X

1|__________ 2ni1

22.设随变量X1,X2,则当n充分大时，YXi近似地,Xn相互独立且均服从参数为0的泊松分布，服从__________分布

2012.4

21．设随机变量XN(1,1)，应用切比雪夫不等式估计概率PXE(X)2_________.