初二平行四边形难题_初中平行四边形难题

初二平行四边形难题由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“初中平行四边形难题”。

初二平行四边形难题 平行四边型ABCD中，E是CD中点，F是AE中点，FC与BE交于点G，求证；FG=CG。证明：延长EC至N，使EC＝CN

连接AN交BE于M，连接BN

因为平行四边形ABCD中，E是CD中点

故：EN＝2EC＝CD＝AB，EN‖AB

故：四边形ABNE是平行四边形

故：AM＝MN

因为F是AE中点

故：CF‖AN

不难证明：△EFG∽△EAM，△ECG∽△ENM

故：FG/AM=EG/EM=CG/MN

故：FG=CG