清华附中第18章平行四边形全章测试_平行四边形全章测试

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平行四边形单元测试

学号：姓名：得分：

一、选择题（每题4分，共24分）

1．平行四边形一边长是6cm，周长是28cm，则这边的邻边长是()．

A．22cm B．16cm C．11cm D．8cm 2．矩形邻边之比3∶4，对角线长为10cm，则周长为()．

A．14cm B．28cm C．20cm D．22cm 3．菱形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶5，若周长为8，则此菱形的高等于()．

A．

2B．4 C．1 D．2

4．对角线互相平分的四边形一定是（）

A．平行四边形 B．矩形C．菱形D．正方形

5． 在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（）

A．10B．15C．20D．2

56．如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中共有平行四边形的个数为()．

A．2 B．3C．4 D．5

二、填空题（每空4分，共28分）

7．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7，AD＝6，则S□ABCD＝_______．

8．在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，若∠A、∠D的平分线分别交BC于E、F点，则EF＝_______．

9．若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则它的周长为________cm，面积为________cm

2． 10．如图，在正方形ABCD内，以AB为边作等边△ABE，则∠BEG＝_______． 11．如图，BD为□ABCD的对角线，M、N分别在AD、AB上，且MN∥BD，则 S△DMC___________S△BNC．(填“＜”、“＝”或“＞”)

12．在矩形ABCD中，AD=5，CD=12，P是AB上任意一点，PE⊥AC，PF⊥BD，那么PE＋PF的长为____________．

第6题图第10题图第11题图

三、解答题（共48分）

13．已知：如图，□ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F．求证：DE＝BF．（10分）

14．已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A．求证：四边形DECF是平行四边形．（12分）

15．已知：如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE∶ED＝1∶3，从两条对角线的交点O作OF⊥AD于F，且OF＝2，求BD的长．（12分）

16．已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，求证：（1）AP=EF，（2）AP⊥EF．（14分）

E

17．已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB＝5，AC＝7，则ED=．（4分）

18．折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕(对角线)BD，再折叠使AD边落在对角线BD上，得折痕DG，若

21.图中的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，AB＝8，BC＝6，则AG=．（4分）

第18题图

19．已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．求证：∠AHF＝∠BGF．（6分）

20．已知：如图，正方形ABCD中，点E、M、N分别在AB、BC、AD边上，CE＝MN，∠MCE＝35°，求∠ANM的度数．（6分）

ABM

求这个矩形的长和宽务是多少？

22.如图，E是正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°，求∠AEB的度数。

23.如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F．求证：四边形AFCE是菱形．AE

D

O

B

F

C

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