平行四边形的判定_平行四边形的判定方法

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平行四边形的判定（一、二）

说 课 材 料

新野县实验中学樊晓忠

平行四边形的判定（一、二）

说课材料

一、说教材

平行四边形的判定是在学生掌握了平行四边形的定义之后，对平行四边形的几种识别图形的条件的运用，是在掌握了三角形的判定基础上，更进一步掌握几何图形的探究方法和推理的基本技能，因此，本节的教学目标为：

1、知识与技能方面，探究并掌握平行四边形的识别条件。

2、情感态度与价值观方面，在有关活动中培养学生的动手操作能力，发展学生合情推理意识。

本节的重点：是平行四边形的判定方法应用 难点：判定方法与性质定理的灵活应用。

关键：平行四边形的判定定理①两组对边分别相等的四边形是平行四边形。②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

二、说教法与学法

诱导与归纳

在学生掌握了平行四边形的定义与性质定理之后，诱导学生平行四边形的判定除定义之外还有没有其他的判定方法，平行四边形的性质定理的逆命题是否成立呢，然后让学生动手操作发现问题，归纳定理掌握运用，在平行四边形识别条件的探究过程中，使学生逐步掌握探究的方法和说理的基本技能。

三、说教学过程

（一）导入新课：前面我们学习习近平行四边形的定义及性质定理，那么平行四边形的判定除定义之外还有没有其他的判定方法？性质定理的逆命题是否成立呢？这将是

我们本节学习的内容。（板书课题）

（二）为了学好本节课，我们先明确一下学习目标（展示目标）

（三）首先我们来解决下面问题（前提诊测）

1、2、平行四边形的对边，对角线。

3、用边长为2、4、5的两个全等三角形，按不同的方法拼四边形，可以拼成几个不同的四边形？它们都是平行四边形吗？为什么？

（四）对平行四边形判定方法的探究

1、猜想：教师引导，提出问题由平行四边形的性质“平行四边形的两组对边分别相等”逆反思考互换题设和结论，不以得到“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，你认为成立吗？

2、学生探究：作一个两组对边分别相等的四边形讨论是否是平行四边形。

3、用逻辑推理验证：

①要求学生分清题设和结论，画出图形，写出已知，求证，②师生共同分析，让学生自行选择一种

证明方法。

③已知：如图、四边形AB=CD，AB=CD

求证：四边形ABCD是平行四边形(由学生演板写出)④分析：要证明四边形ABCD是平行四边形，可用已学过的两种判定方法，无论哪种方法，构建两个三角形是关键，所以要连结对角线AC

⑤强调说明：在解决有关四边形的问题时，这常转化为三角形的问题来解

决。(转化思想)

⑥证明过程让学生放在幻灯下展示。

判定定理2：一组对边相等可按此方法进行。

（五）判定方法的应用

例

1、如图在中，EF分别

是对边BCAD的点，且AF=CE求证：求证：四边

形AECF是平行四边形。

1、分析：我们已经有了三种判定平行四边形的方法．根据已知条件AF=CE若运用第三种方法只需证明AF∥CE即可。若采用其他两种方法，会是怎样的?分组讨论，代表发言，最后归纳出最简捷的证法。

2、(教师板书证明过程)

证明：∵四边形ABCD是平行四边形。∴AD∥CB(平行四边形的对边平行)

即：AF∥CE

又∵AF=CE

∴四边形AECF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

3、证完之后，再添一问：求证：AE=CF(或AE∥CF)让学生口述方法

（六）变式练习：

在中，E．F分别是BC、AD的中点

①求证：四边形AECF是平行四

边形

②连结EF，试证明EF=AB

③图中有几个平行四边形?

（七）检测题：

1、添条件，如图四边形ABCD中。

①若AB=CD，则四边形ABCD是平行四边形。

②若AB∥CD，则四边形ABCD是平行四边形。

ABCD中，AEZBD于E，CF

⊥BD于F连结AP．CE

求证：四边形AEDF是

平行四边形

（八）课堂小结：

本节你有什么收获?

“这节课我们又学习了一种判定平行四边形的方法，截至现在我们一共学习三种判定方法，究竟使用哪种方法较简捷，重点看题中的条件，看来一题多解是数学问题常见的现象，我们一定要三思而后行”。

（九）板书设计