三角形内角和和三边关系_三角形内角和和外角和

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《三角形内角和和三边关系》教学设计

教学内容：

课本第55-58页例题3，4，5，课堂活动，练习十一 设计理念：

感受数学来源于生活又应用于生活，对数学产生亲切感，获得运用知识解决问题的成功体验，培养学生勇于探索，自主学习的精神。教学目标：

1、通过摆一摆、量一量、画一画等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

2、应用发现的结论判断指定长度的三条线段能否组成三角形。

3、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。

教学重点、难点： 教学重点;发现三角形任意两边的和大于第三边。教学难点：

探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。

教学方法：

动手操作、理清思路、自主发现 教学准备;小棒

直尺

量角器 教学过程：

一、创设情景导入：

1、同学们，我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？ 生一：三角形是由三条线段围成的图形。生二：三角形有三个角，师：请看屏幕（课件演示三条线段围成三角形的过程）。

师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，课件展示，我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。

2、探究三个角之间的关系

师：请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？ 生：能。

师：请听要求，画一个有两个内角是直角的三角形，开始。师：谁画出来了？ 生1：不能画。生2：只能画两个直角。生3：只能画长方形。

师：是不是画成这个样子了？只能画两个直角。师：问题出在哪儿呢？ 我们来研究一下吧

二、动手操作，探究新知

1、拿出一副三角板，指认三个角的度数。师：这个三角形各角的度数。它们的和怎样？ 生：是180度。师：你是怎样知道的？ 生：90度加60度加30度等于180度。

师：对，把三角形三个内角的度数合起来就角三角形的内角和。试算另一幅三角板的内角和也是180度。

这两个三角形都是特殊的三角形，那么一般的三角形呢？

2、猜测，验证

3、小组合作、进行探究。

分组试验，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，用量的办法，或者拼的办法。

发现：量的时候有误差，拼的办法比较好，得出 任意一个三角形内角和是180度。

3、探究三角形三边的关系 出示例题

小明回家的路有两条，走哪条路近呢？ 有时候不能都用尺子量一量

需要用数学的知识和方法来解决，如果把它看成一个三角形，那么我们研究的就是三角形两边之和是不是大于第三边。

学生可以用尺子量也可以用小棒围，发现凡是能围成三角形的三条边必有两条边大于第三边 三 巩固练习

下列各组线段能围成三角形吗？

1、4cm，9cm，5cm（）

2、8cm，7cm，6cm（）

3、3cm，10cm，5cm（）

求出下面各三角形中未知角的度数。

四、课堂总结 五，布置作业