必修1—6.2牛顿第二定律_必修1牛顿第二定律

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普通高中课程标准实验教科书物理必修1（鲁科版）

福州格致中学颜有虹教案

CHⅥ 力与运动

2、牛顿第二定律（三课时）

教学目标：

1、知识与技能目标：

（1）掌握力加速度和质量之间的关系，即掌握牛顿第二定律的内容。（2）知道牛顿这个单位的得出，知道国际标准单位制

（3）能初步运用牛顿第二定律结合运动学公式解决知力求运动和知运动求力的问题。

2、过程与方法目标：经历探究加速度与力和质量关系的过程。感悟控制变量法、图像法等科学研究方法的应用。

3、情感态度与价值观目标：体验科学探究的乐趣，培养观察能力、质疑能力以及交流合作的能力。

教学重难点：牛顿第二运动定律的探究与运用

教学方法：实验探究法、图像法、控制变量法

媒体应用： 1——演示实验：两辆小车、带滑轮的长木板、细线、铁夹、砝码

2——学生分组实验：小车、带滑轮的长木板、细线、打点计时器、砝码、天平

教学过程：

考虑到实验室安排不过来，将这部分内容分成几个课时，第一课时用演示实验（或视频）先得出规律，解决单位制问题；第二课时再引导学生设计分组实验方案，进行分组实验；第三课时解决牛顿第二定律的应用问题。

第一课时——探究牛顿第二定律、力学单位制

一、导入新课：

我们前一节课知道力是改变物体物体运动状态的，运动状态变化的快慢既与外力有关，也与惯性有关。外力大，物体就比较快发生运动状态的改变，惯性大——也就是质量大，物体运动状态的改变就比较慢。

运动学中我们学到什么物理量可以描述运动状态改变的快慢程度呢？——这就是加速度。

所以我们可以发现，在加速度、质量和力之间存在有一定的关系。力越大，加速度就越大；质量越大，也就是惯性越大，加速度则越小。那么能不能找到一个函数表示式来表述这三个量的关系呢？

大家可以先猜想一下，它们大概是什么函数关系。——通常学生可能说加速度与质量成反比，与力成正比。这时要强调要证明这些关系，需要定量测量。

二、新课教学

1、实验方案设计：

（1）在该实验中，有两个量同时影响加速度，所以要比较出它们之间的关系，我们必须要——控制变量（这个方法学生基本都能答出，但要学生讨论如何控制）（2）本实验中要测三个物理量，都可以用什么来测量？

学生一般会答：力用弹簧秤来测量，质量用天平来测量，加速度可以用闪光照片或打点计时器测出位移随时间的变化来间接测量。

教师在肯定学生回答的基础上请学生画出设计的装置图。——基本上是用弹簧秤拉着小车在水平桌面上加速运动，车后夹纸带，纸带通过打点计时器。

让学生讨论该实验存在的问题。引导学生思考一方面小车受到的拉力不是小车受的合力，车还受摩擦，也会改变车的运动状态，最终加速度应该由合力来决定。可是摩擦力还未知。另一方面用弹簧秤拉着车做加速运动很难控制是匀加速的。运动中的弹簧秤也不好读数。

思考解决方案。

对前一个问题：一种思路是测出滑动摩擦力——（把小车用弹簧秤系在固定物上，抽出小车下的木板，此时弹簧秤拉力与木板对车的动摩擦平衡），利用滑动摩擦力大小只与压力和动摩擦因数有关，改变水平拉力时不改变摩擦力，所以合力还是可以测出来的。

另一种思路是先利用斜面平衡掉摩擦力，（调整斜面的倾角，使车能在斜面上匀速下滑）

对后一个问题：可以用细线跨过定滑轮，在细线另一端挂上小钩码，利用小钩码的重力来拉动小普通高中课程标准实验教科书物理必修1（鲁科版）

福州格致中学颜有虹教案

车。

综合以上方案提出分组实验的设计。布置分组实验的预习报告。

2、演示实验：分组实验需要大量的时间处理实验数据。所以我们今天先通过简单的演示实验寻找规律。装置基本同前，在不要求太准确实验的前提下，我们可以忽略摩擦力，并且用简单粗略的方法比较加速度。

我们先用两辆质量相同的小车，都用细线牵引，细线跨过定滑轮，下挂不一样质量的钩码，钩码质量比为1：2；用铁夹控制小车的启动和停止，发现相同时间内钩码质量大的小车运动距离是另一车的两倍。车的运动遵循运动学公式s12at，因此说明了车的加速度之比为1：2；可见车的加速度与外力成正比； 2 我们再用两辆质量比为1：2的小车，另一端挂一样质量的钩码，发现车的位移比为2：1，说明加速度比为2：1，即加速度与质量成反比。

3、牛顿第二定律

综合上面的研究，我们对力、质量、加速度的关系得到了这样的结论：物体的加速度与作用力成正比，与质量成反比。这就是牛顿第二定律。用数学公式表示为aF，或者Fkma，其中K为比例系数。m如果公式中的单位取的合适，就可以使K=1,使公式简化。

我们知道，在国际单位制种，力的单位是牛顿。牛顿这个单位就在根据牛顿第二定律来的，使质量为221Kg的物体产生1m/s的加速度，用的力是1N。所以1牛顿=1千克米/秒.所以我们选力的单位为牛顿，质量单位为千克，加速度单位为米每二次方秒，牛顿第二定律的公式就是Fma。非常的简洁漂亮。

掌握牛顿第二定律，还要注意以下几点：

1是可能同时又多个力作用在物体上，每个力都会迫使物体改变运动状态，但最终物体的运动状态改不改变，改变的快慢取决于所有力的合力，所以大家记公式时要记F合ma。以免漏力。

2是力和加速度都是矢量，都有方向。牛顿第二定律不仅确定了加速度和力的大小之间的关系。而且确定了它们之间的方向关系。力的方向就是加速度的方向，也就是速度变化的方向，注意不是速度的方向。

3是这个公式是瞬时性的，也就是说一旦作用在物体上的力发生改变，加速度立刻就随着发生变化了，当然，由于惯性，速度并不会瞬间突变。所以我们分析物体的运动时，一定要看物体的受力情况，物体的受力变了，就开始另一个阶段的运动。

巩固练习：质量为10Kg的铁块，放在光滑的水平面上，在大小为30N的水平推力作用下，它产生多大的加速度？如果水平面不光滑，与铁块间的动摩擦因数为0.2，那铁块又产生多大的加速度？推动后撤掉推力，铁块减速时的加速度是多少？方向向？

24、力学单位制：如果我们把力用牛顿做单位，质量用克做单位，而加速度用厘米/秒做单位，那么牛顿第二定律的式子就不是Fma了，而要有一个系数。

同一个物理量在世界各地有着各种各样不同的单位。比较长度单位，有米、厘米、市尺、英里、海里等各种形式。一个物理公式确定的关系，包括物理量的数量和单位之间的关系。所以我们必须了解单位之间的关联。

单位制把所有的物理量单位之间的关系规范化了。其中国际单位制是比较科学完善的，我们高中物理所学的所有公式都采用国际标准单位制——SI制。

在国际标准单位制中，先确定了七个基本物理量（长度、时间、质量、电流强度、物质的量、热力学温度和光强）和它们的基本单位：（米、秒、千克、安培、摩尔、开尔文和坎德拉）

在力学中，只要抓住了质量时间和长度，就能描述力、功、压强、功率等等各种力学量。所以其他物理量称为导出物理量，导出物理量的单位称为导出单位。比如：功的单位焦耳是由WFs确定的，因此

221焦耳就是1牛顿米。也就是1千克米/秒。

22请同学们再练习几个物理量的导出单位。如压强单位：1帕斯卡=1牛顿/米=1千克/米秒 而厘米和克则属于另一套单位制。布置作业： 普通高中课程标准实验教科书物理必修1（鲁科版）

福州格致中学颜有虹教案

1、写预习报告；

2、顶尖P103~104/1~6；

8、9

第二课时——分组实验

1、回顾实验装置的设计过程（可通过实验视频熟悉操作步骤）

2、数据处理方法：

——本实验要证明加速度与合力成正比，与质量成反比。可以通过数据表格，也可以通过图像，图像法比较直观。所以本实验选择图像法。证明加速度与合力成正比，只要在车的质量不变的前提下，改变细线一端的钩码质量来改变拉力，测量不同拉力情况下的加速度，用加速度和拉力的数据描点，证明点基本在一条过原点的直线上即可。

——证明加速度与质量成反比，反比例图像是双曲线，不容易看出来，所以我们要“化曲为直”证明加速度与质量的倒数成正比。

3、实验注意事项：

——本实验中是用重力的下滑分量来平衡摩擦力的。所以在加上细线拉力时，不能改变重力的下滑分量与摩擦力的平衡关系，也就是斜面倾角不能再发生改变，细线必须沿斜面拉动。否则支持力改变，摩擦力就变了，平衡就被破坏了，这样拉力就不会是合力了。

——那么在改变车质量的时候，车重变化，要不要重新平衡摩擦力呢？学生讨论

——我们是把钩码的重力当做细线的拉力大小。但是事实上由于绳长不变，车在加速下滑时，钩码是不可能静止也不能匀速的，钩码的重力一定也比细线的拉力大。但是如果钩码的质量很小，那它的重力与拉力间的差异就很小，可以忽略不计。所以这个实验要在钩码质量远小于车的质量的条件下作。小车质量已经测量过了，是250g；一个钩码质量为50g；所以数据取：

控制车质量为250g+7*50g(加7个钩码在车上)，改变细线一端的钩码分别为1个、2个和3个，测三组加速度；

控制细线一端的钩码为1个，控制车的质量为500g、550g和600g。再测三组加速度。

4、分组实验、数据处理——教师巡视，解决问题。

5、作业——完成实验报告。

第三课时——牛顿第二定律的运用

导入：

1.这是一堂习题课，希望同学们着眼于分析问题、解决问题的方法，掌握好牛顿第二定律的应用。应用牛顿第二定律解决问题，可以分为两大类。

第一类，是知道物体受到的作用力，应用牛顿第二定律求解出加速度，再应用运动学公式，求出物体的运动情况——某时刻的速度或某阶段的位移。我们简称为“知力求运动”。

第二类，是知道物体的运动情况，求出物体的加速度，再应用牛顿第二定律，求出物体的受力情况。这一类简称为“知运动求力”。

这是因为力是物体运动状态变化的原因，反过来物体运动状态的改变反映出物体的受力情况。这两类问题，各举一例。

2.例题

例1：书本P111/例题——分析中强调解题步骤和规范： 首先要画受力分析图；

第二要设定正方向，合力等于正方向的力减负方向的力。这样得到的合力已经包含正负号。一般取速度方向为正方向。如果合力是负的，加速度就是负的，与速度反向，说明物体减速；如果合力是正的，与速度同向，说明物体加速。

然后选择合适的运动学公式求解。普通高中课程标准实验教科书物理必修1（鲁科版）

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指出如果公式中的物理量全都转换为国际标准单位制，那么求出的物理量肯定也是国际标准单位制中的单位。

例2：书P113/例题：

巩固前面的解题步骤和规范，结合正交分解的分析方法。

3.课堂练习：

（1）如图所示,质量为4 kg的物体静止于水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,物体受到大小为20 Ｎ,与水平方向成３０°角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动,求物体的加速度是多大?(ｇ取10 m/s)

解析:以物体为研究对象,其受力情况如图所示,建立平面直角坐标系把F沿两坐标轴方向分解,则两坐标轴上的合力分别为

2FxFcosFFyFNFsinG,向上的加速度ａｘ 物体沿水平方向加速运动,设加速度为ａ,则ｘ轴方＝ａ,ｙ轴方向上物体没有运动,故ａy＝０,由牛顿第二定律得Fxmaxma,Fymay0

所以FcosFma,FNFsinG0 以上三式代入数据可解得 用正交分解法来解.

又有滑动摩擦力FFN

2.物体的加速度a=0.58 m/s

小结:当物体的受力情况较复杂时,根据物体所受力的具体情况和运动情况建立合适的直角坐标系,利（2）一斜面AB长为10 ｍ,倾角为３０°,一质量为２kg的小物体(大小不计)从斜面顶端A点由静止开始下滑,如图所示(ｇ取10 m/s)(1)若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5,求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间.(2)若给小物体一个沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面匀速下滑,则小物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少? 解析:(1)以小物体为研究对象,其受力情况如图3—6—5所示,建立直角坐标系,把重力Ｇ沿ｘ轴和ｙ轴方向分解:G1mgcos,G2mgsin小物体沿斜面即ｘ轴方向加速运动,设加速度为ａ,则ａｘ＝ａ,物体在ｙ轴方向没有发生位移,没有加速度则ａｙ＝０,由牛顿第二定律得, 所以

2FxG2FmaxFyFNG1may

mgsinFmaFNmgcos

又FFN

mgsinmgcosg(sincos)所以 m10(sin300.5cos30)m/s20.67m/s2a设小物体下滑到斜面底端时的速度为ｖ,所用时间为ｔ,小物体由静止开始匀加速下滑, 由vtv02as得v222as20.6710m/s3.7m/s 普通高中课程标准实验教科书物理必修1（鲁科版）

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由vtv0at得t v3.7s5.5s a0.67FxG2Fmax0FyFNG1may0(2)小物体沿斜面匀速下滑时,处于平衡状态,其加速度ａ＝０,则在图3—6—５的直角坐标中ax0,ay0,由牛顿第二定律,得

FmgsinFNmgcos又FFN

所以,小物体与斜面间的动摩擦因数FFNtantan300.58

小结:若给物体一定的初速度,当μ＝tgθ时,物体沿斜面匀速下滑；当μ＞tgθ（μmgcosθ＞mgsinθ）时,物体沿斜面减速下滑；当μ＜tgθ（μmgcosθ＜mgsinθ）时,物体沿斜面加速下滑.（3）静止在水平地面上的物体的质量为2 kg,在水平恒力F推动下开始运动,4 s末它的速度达到4 m/s,此时将F撤去,又经6 s物体停下来,如果物体与地面的动摩擦因数不变,求F的大小.解析:物体的整个运动过程分为两段,前4 s物体做匀加速运动,后6 s物体做匀减速运动.前4 s内物体的加速度为a1v04m/s21m/s2 ① t14设摩擦力为Fμ,由牛顿第二定律得FFma1 ② 后6 s内物体的加速度为a20v42m/s2m/s2 ③ t263物体所受的摩擦力大小不变,由牛顿第二定律得Fma2 ④ 由②④可求得水平恒力F的大小为Fm(a1a2)2(12)N3.3N 3小结:解决动力学问题时,受力分析是关键,对物体运动情况的分析同样重要,特别是像这类运动过程较复杂的问题,更应注意对运动过程的分析.

在分析物体的运动过程时,一定弄清整个运动过程中物体的加速度是否相同,若不同,必须分段处理,加速度改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量.分析受力时要注意前后过程中哪些力发生了变化,哪些力没发生变化.4、小结：处理动力学问题的一般思路和步骤是：①领会问题的情景，在问题给出的信息中，提取有用信息，构建出正确的物理模型；②合理选择研究对象；③分析研究对象的受力情况和运动情况；④正确建立坐标系；⑤运用牛顿运动定律和运动学的规律列式求解。

5、布置作业：书114/3~6；P122/

3、5；顶尖P104/变式2；P105/10、11、14、15