4.1因式分解导学案_41因式分解导学案

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富盛镇中学“315”课型专用讲稿一 年级:七年级学科: 数学预设授课时间：第6周课题: 4.1因式分解

①x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；②2x(x－3y)=2x2－6xy；

③(5a－1)2=25a2－10a+1；

课型:新授执笔:金海良

一、复习引入

1、探究

观察完成下面两组式子，你能发现

它们之间的联系与区别吗？第一组：

运用整式乘法进行计算.① m(a+b+c)=②(x+1)(x-1)=③(a+b)2

=第二组：

把下列多项式写成乘积的形式.① ma+mb+mc=()(a+b+c)② x2

-1 =(x+1)()③ a2 +2ab+b2 =()2

归纳：把一个分解成几个整式的，像这样的式子变形叫做把这个多项式,也叫做.因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即

x2

因式分解 1(x1)(x1)

整式乘法

二、新课教学

2、判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解?

④x2+4x+4=(x+2)2；⑤(a－3)(a+3)=a2

－9；⑥m2－4=(m+2)(m－2)； ⑦2πR+ 2πr = 2π(R+r)． ⑧x1x(1

1x)

整式乘法运算有，多项式因式分解有.3、出示例题：

检验下列因式分解是否正确。（1）x2yxy2xy(xy)

解：∵xy(xy)＝∴ 因式分解x2yxy2xy(xy)（2）2x2

1(2x1)(2x1)

（3）x25x6(x2)(x3)

4、简便计算：（1）25913259

15259

5（2）992+99

（3）102298

2（4）(811

2)2(22)2

三、课堂反馈：

5、下列式子变形是因式分解的是（）

A．x2－5x+6= x(x－5)+6

B．x2－5x+6=(x－2)(x－3)

C．(x－2)(x－3)= x2－5x+6

D．x2－5x+6=(x+2)(x+3)

6、判断下列变形是不是因式分解.1)x2x2x24

2)6x4y32x3y3xy2

3)x4x43x3

2x2x2x2

4)5x2y3x2y2x2y7、若a=2，a+b=3，则a2+ab8、填空.（1）m2n3mn2m3n2 mn2（）（2）axay_______（3）3ax312ax215ax（）

9、其它练习见课本P99