因式分解教学案(三)_因式分解教学案

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配方法分解因式

学习目标：

1、会用配方的思想完成因式分解。

2、理解配方是一种非常重要的思想。

3、能熟练的运用配方法来解决问题。

学习过程

（一）基础知识基本方法

请回答完全平方公式的特点

请将下列各式补成完全平方式：

1x2_______y2

24a29b2_______ 22 3x______4y

14a2_______b2

5x42x2y2______

（二）强化练习

请思考下面式子该怎样进行因式分解

x8x15 2x27x122x214x2 0

练习

下列各式因式分解

1．-x2+2 x+152．（x+y）2-8（x+y）+48；

3．x4-7x2+18；4．x2-5xy+6y2。

例2：把2x2-7x+3因式分解。

:例3：把（x-y）（2x-2y-3）-2分解因式。

练习

1、把6x2-7x-5分解因式。

2、把5x2+6xy-8y2分解因式。

1．用配方法因式分解：、1.x2  3x  22.x2  6x  53.x2  12x 1

14.x2  18x  175.2x2-5x-12；6.3x2-5x-2；

7.6x2-13x+5；8.7x2-19x-6；9.12x2-13x+3；

10.4x2+24x+27。

十字相乘法分解因式

学习目标

1、在了解了配方的麻烦和繁琐之后，在让学习一种新的二次三项式的分解方

法。

2、能熟练地进行二次三项式的因式分解。

学习过程

（一）基本方法

请计算整式乘法

(axb)(cxd)acxadxbcxbd2

=acx2(adbc)xbd

得

acx(adbc)xbd2=(axb)(cxd)

通过以上的观察发现规律

是根据发现的规律分解下列各题

1．-x2+2 x+152．（x+y）2-8（x+y）+48；

3．x4-7x2+18；4．x2-5xy+6y2。

例：2．把下列各式因式分解：

（1）6x2-13x+6y2；（2）8x2y2+6xy-35；

（3）18x2-21xy+5y2；

练习

x2  21x  20x2  21x  20x2  19x  20

x2  19x  202x2  3x  15x2  6x  1

11x2  12x 117x2  18x  119x2  20x  1

23x2  24x  129x2  30x  131x2  32x  1

37x2  38x  141x2  42x  143x2  44x  1

47x2  48x  112x2  13x  112x2  13x  1

12x2  11x  1

12x2  8x  1

12x2  8x  1

12x2  4x  1

12x2  x  1

12x2  11x  112x2  8x  112x2  4x  112x2  4x  112x2  8x  112x2  4x  112x2  7x  112x2  7x  112x2  x  1