【精品教学案】七下因式分解之完全平方公式法_公式法因式分解导学案

【精品教学案】七下因式分解之完全平方公式法由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“公式法因式分解导学案”。

§9.6因式分解之完全平方公式法

班级________姓名____________

学习目标

1.使学生进一步理解因式分解的意义；

2.了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解；

3.通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力.学习重点用完全平方公式法进行因式分解.自主学习

一.创设情境

★试一试

1.前面我们学习了因式分解的意义，并且学会了一些因式分解的方法，运用学过的方法你能将a2＋2a＋1分解因式吗？

2.在括号内填上适当的式子，使等式成立：

（1）(a＋b)2＝；（2）(a－b)2＝.（3）a2＋＋1＝(a＋1)2；（4）a2－＋1＝(a－1)2.思考：（1）你解答上述问题时的根据是什么？

（2）第(1)(2)两式从左到右是什么变形？第(3)(4)两式从左到右是什么变形？

★认一认：

我们知道利用平方差公式可以来进行因式分解，那么这节课就来研究如何利用完全平方

公式来进行因式分解.＝(a＋b)2；(a－b)2

完全平方式的特点：

左边：①项数必须是_________项；

②其中有两项是________________________________；

③另一项是_____________________________________.右边：_____________________________________________.口诀：.★议一议：判断下列各式是完全平方式吗？

1（1）a2－4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b24

（4）a2－ab+b2（5）x2－6x－9（6）a2+a+0.25探究新知

例1.依葫芦画瓢：（体验用完全平方公式分解因式的过程）

a2＋6a＋9＝a2＋2××＋()2＝()2

a2－6a＋9＝a2－2××＋()2＝()2

例2.把下列多项式分解因式：

（1）x2＋10x＋25（2）4a2＋36ab＋81b2（3）－4xy－4x2－y2

试一试你能行！

1.请补上项，使下列多项式成为完全平方式：

（1）4m2＋＋n2＝(2m＋)2；（2）x2－＋16y2＝)2；

（3）4a2＋9b2＋＝()2；（3）＋2pq＋1＝()2.2.分解下列因式：

44（1）9m2－6mn＋n2（22＋y2－（3）a2－12ab＋36b2（4）a2b2－2ab＋1 93

3.对于多项式a2－4a＋4大家都会分解了，如果将a换成(m＋n)，你能写出替换后的式子吗？那又该如何分解呢？

例3.把下列各式分解因式

（1）(x＋y)2－18(x＋y)＋81（2）4－12(x－y)＋ 9(x－y)2（3）16a4＋8a2＋1

一句话点评____________________________________________

趁热打铁：

1.课本P75练一练

2．下列各式中能用完全平方公式分解的是（）①x24x4②6x23x1③4x24x1 ④x24xy2y2 ⑤9x220xy16y2

A.①③B.①②C.②③D.①⑤

3.把下列各式分解因式：

（1）11m1m2（2）－49a2＋112ab－64b2（3）（2）16－24(a－b)＋ 9(a－216

b)2