因式分解导学案_因式分解全章导学案

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因式分解导学案

一、教学目标：

1、经历探索因式分解全过程，进一步发展提高自己能力。

2、会用公式法直接推出容易看出的多项式分解结果。

3、能够熟练地运用公式法，熟练地写出分解过程。

二、教学重点、难点

熟练地运用两种方法进行因式分解

三、教学媒体：多媒体课件

四、教学和活动过程：

（一）知识回顾

1、概念：

2、基本方法：

（1）提公因式法:

(2)公式法

3、因式分解的一般步骤：

①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；

②如果多项式的各项没有公因式，那么可以尝试运用公式来分解； ③因式分解必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。

（二）精讲精练

例题1：把下列各式因式分解

(1)0.81a2-16b2(2)–(b+c)2+4a

2(3)1-6x+9x2(4)ax2+2a2x+a

3注意： n-m =-(m-n)(n-m)2=[-(m-n)]2=(m-n)2

牛刀小试：

3ax2+6axy+3ay22a(b-c)-3(c-b)2

x2y-4xy+4y81a4-1

例

2、将下列各式分解因式

(1)a6b－a2b5(2)(a+b)2－5(a+b)－6

(3)x4－5x2+

4牛刀小试：(1)m3+2m2-9m-18；

(2)a2-b2-c2-2bc；(3)x3-2x2-5x+6.（三）学生小结

你认为以上解题过程中，需要注意那些问题？解题过程有哪些

困难？本节课有什么收获?

（四）练习：

1、判断对错：

25t2-0.09y2=(5t+0.03y)(5t-0.03y)()

4a-a2-4=-(a+2)2（）

a2-25=(a+5)(a-5)()

a3-a=a(1-a)2（）

2、已知x2－ax－24在整数范围内可分解因式,则整数a的值是(填一个)

3、(6)如果(x+y)(x2-xy+y2)-(x+y)xy有公因式(x+y)，那么另外的因式是()

(A)x2+y2(B)(x-y)2

(C)(x+y)(x-y)(D)(x+y)2