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我国旅游上市公司绩效模糊聚类分析

摘要：结合旅游上市公司的财务指标,在数据规格化处理的基础上,采用欧氏距离方法建立模糊矩阵,利用平方法求解模糊等价矩阵,并按照一定的聚类水平进行模糊聚类,得到旅游行业企业的分类。利用此方法可以综合反映企业的财务状况和经营成果,为投资者和经营者提供更为准确、可靠的决策信息。

关键词：模糊聚类;绩效;旅游上市公司引言

旅游企业作为旅游供方市场的重要组成部分,其经营成功与否关系到旅游业的繁荣兴盛。对旅游上市公司的评价成果主要集中在经济学和管理学领域,学者们从经营绩效、多元化战略、财务管理、可持续增长等多方面进行了研究。企业绩效作为企业经营成果的直观反映,一直是旅游上市公司研究的热点问题。

比较分析多个企业的财务状况时往往会发现各企业在每项指标的数值有大有小,要对每个企业的财务状况进行评析,是困难和繁琐的,因此有必要对企业进行分类,把指标相似程度高的企业聚集在一起,作为一个整体进行比较分析。模糊聚类分析为企业财务状况的聚类提供了方法。由于模糊聚类能表示样本类属的中介性,即建立起了样本对于类别不确定性的描述,从而能更客观地反映现实世界,从而成为聚类分析研究的主流。模糊聚类分析是将多元数据分析引入分类中的新的模糊数学方法。利用公开的财务数据,结合模糊聚类的原理与方法,对旅游上市公司进行分类和评价,增强了评价的客观性和实用性,为投资者和经营者提供更为准确、可靠的决策信息。旅游上市公司绩效评价指标

旅游上市公司绩效评价指标体系是一套能充分反映企业经营效益、具有一定的内在联系、互为补充的指标群体。对于旅游公司绩效指标体系的确定,应遵循科学性、可比性、客观性与可操作性。在此基础上建立由企业偿债能力、资产管理能力、成长能力和盈利能力等四大指标组成的旅游公司绩效评价指标体系,如表1:模糊聚类的原理和步骤

设样本集合X={x1,x2,…,xn},n为样本数量,设每一个样本x1由一组特征数据{xi1,xi2,…,xim}表示。对样本模糊聚类分析的步骤如下:

步骤一:数据规格化。

由于各个指标的量纲和数量级不同,直接利用原始数据参与计算,可能会出现某些数量级特别大的指标对分类的作用,降低甚至排除某些数量级较小的指标的作用,因此必须对原始数据进行无量纲化处理。本文采用标准差规格化法,按照公式(1)进行标准化处理:

X′ki=Xki-XkSk(k=1,2,…,p)(1)

其中,X′ki为数据Xki标准化后的数据,Xk为第k个变量的平均值,Sk为第k个变量的标准差。

步骤二:标定。

标定即计算出衡量被分类对象间相似程度的统计量rij,建立模糊相似矩阵R。为了定量地进行分类,必须计算样本之间的相似程度的数量指标,称为聚类指标。聚类统计量可分为相似度和距离两类。本文采用欧氏距离进行计算,产生距离矩阵D,并利用公式(3)求得模糊矩阵R。

dij=∑mk=1(Xik-Xkj)2(2)

rij=1-c(Xkd-Xkj)2(3)

步骤三:聚类。

一般地,模糊相似矩阵R只满足自反性和对称性,不满足传递性,不是模糊等价关系,需要把其改造成模糊等价关系才能聚类,即求R的传递闭包R*。采用平方法计算传递闭包R*,即R→R2→R4→…→R2k→…,经过有限次运算后存在k使R2k=R2k+1,则可以得到一个模糊等价矩阵R*=R2k。

给定一个聚类水平λ,λ∈［0,1］,计算模糊等价矩阵的截矩阵Rλ=(rλij)m+n。给定任意λ∈［0,1］,若rij≥λ,则样本Xi和Xj属于同一类,随着λ从1降到0,Rλ=(rλij)m+n所确定的分类随之由细到粗变化,这样就可以得到较为合理的分类关系。旅游上市公司绩效的模糊聚类分析

4.1 样本与数据来源

笔者选取的样本是我国22家在2004年及在此之前上市的旅游公

司(非ST股)。根据旅游企业的经营方向,一般把旅游上市公司划分为景点类、酒店类、综合类3类。为了保证研究的旅游上市公司绩效的可比性,本文按照下列条件对样本进行筛选:(1)鉴于部分上市公司的经营业务和旅游已经没有关联,予以剔除;(2)鉴于部分企业的旅游业务在其主营业务中的比例偏低(不足40%),予以剔除。故将锦江投资、中国国贸、西藏旅游、深南光A、天伦置业、同达创业等6家上市公司剔除。

本文最终研究的样本数为16家,分别是:景点类6家(华侨城A、峨眉山A、黄山旅游、桂林旅游、大连圣亚、丽江旅游);酒店类4家(东方宾馆、华天酒店、锦江股份、新都酒店);综合类6家(中青旅、首旅股份、西安旅游、西安饮食、北京旅游、国旅联合)。所选用的数据均来自企业2009年年报。利用公式(1)对原始数据进行规格化处理后的结果如表2所示:

4.2 建立模糊矩阵R

利用公式(2)计算数据间的欧氏距离,产生距离矩阵D,如表3所示。

此时的矩阵D显然不满足等价关系矩阵的自反性条件(rij=1),因此利用公式(3)求得一个模糊矩阵R,其中c是可使0≤rij≤1的一个常数。本文选取的是矩阵D中最大值的倒数,即1/9.1567,由此得出转换后的模糊矩阵R,如表4所示。

4.3 建立模糊等价矩阵R*

当模糊矩阵满足自反性、对称性、传递性时,称为模糊等价矩阵,即:(1)自反性:rij=1;(2)对称性:rij=R2k+1;(3)传递性:R2≤R。首先求得R2,如表5所示。重复执行,直到出现R2k=R2k+1。当k=2时,R4=R8,可以得到一个模糊等价矩阵R*=R4,如表6所示。

4.4 聚类

在得到的模糊等价矩阵R*的基础上,给定一个聚类水平λ=0.7,计算模糊等价矩阵的截矩阵Rλ=(rλij)m+n。当rij≥0.7时,取1,否则取0,求得模糊等价矩阵的截矩阵,经整理后的截矩阵见表3。

从截矩阵的结果来看,16家企业共聚成了6类,分别是{西安饮食、国旅联合、大连圣亚},{新都酒店、东方宾馆},{锦江股份},{华侨城A}{华天酒店、西安旅游、北京旅游、峨眉山A、桂林旅游、丽江旅游、黄山旅游、中青旅},{首旅股份}。随着 取值的减小,划分的类别数也会减少,笔者认为 取值0.7将企业分为6类是较为合适的。

4.5 运用最大树法进行聚类

所谓最大树法就是构造一个特殊的图,以所有被分类的对象为顶点,两个顶点间可以连一条边。具体画法是先画出顶点集合中的某一个,然后按相关系数 从大到小的顺序依次连边,并要求不产生回路,直到所有的顶点都被连通为止,这样便得到一个最大的树。然后对最大的树取截集截成互不连通的几棵子树,从而完成分类。

在前文所述的模糊矩阵R的基础上绘制的最大树图,如图1所示。设定不同的λ可以将16家企业进行不同的分类,本文仍选取λ=0.7,将

图中rij

结论

各企业的不同运作方式会在其指标中体现出差异性,从而被划分为不同类别。本文认为模糊聚类划分为6类较为合理,基本上能够科学的反映出16家企业的不同情况。

第一类:（西安饮食、国旅联合、大连圣亚},这三家企业的资产管理能力、偿债能力和盈利能力发展较为均衡,其发展能力指标非常突出,尤其是净利润的增幅非常大,显示企业良好的前景;

第二类:（新都酒店、东方宾馆）,这两家企业的绩效较差,新都酒店和东方宾馆的净利润增长率指标都是负值,分别是-781.71%和-1336.95%,发展能力堪忧。此外两家企业的3个盈利能力指标也均为负值,企业中存在一定问题;

第三类:（锦江股份）,该企业的偿债能力、盈利能力和资产管理能力在行业中处于中等,而对于其自身来说,只有主营业务收入增长率和净利润增长率这两项发展能力指标为负值,但也只是有小规模的降幅;

第四类:（华侨城A）,该企业的绩效水平突出,盈利能力、资产管

理能力、偿债能力和发展能力都很强,其主营业务收入增长率高达213.89%,总资产增长120.44%,而以每股收益、总资产收益率和净资产收益率反映的盈利能力指标也排在前列;

第五类:（华天酒店、西安旅游、北京旅游、峨眉山A、桂林旅游、丽江旅游、黄山旅游、中青旅）,大部分的企业都集中在了第五类中,这类企业各项指标发展较为均衡,没有极端指标;

第六类:（首旅股份）,该企业的资产管理水平在行业中名列前茅,资产的周转速度很快,但是其主营业务收入增长率和净利润增长率这两项发展能力指标为负值,说明在企业的发展过程中存在一定的问题需要改进。

通过模糊聚类的分析方法对上市公司的财务状况进行综合分析,揭示了同一行业不同企业的财务状况、经营成果,有利于经营者了解企业状况,加强对公司的管理,同时也有利于投资者了解企业现状,从而做出最有利的决策。

参考文献

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